設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x2+1，則f（-2）=


  1. A.
    -5
  2. B.
    5
  3. C.
    3
  4. D.
    -3
A
分析：根據(jù)要求的是-2的函數(shù)值，先求出x=2的函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)是一個奇函數(shù)，得到兩個函數(shù)值之間的互為相反數(shù)的關(guān)系，得到結(jié)果．
解答：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+1，
∴f（2）=22+1=5
∴f（-2）=-f（2）=-5，
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，解題的過程中，一定要抓住函數(shù)性質(zhì)，注意應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，本題的運算量很小，是一個送分題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
12
對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例2．設(shè)f（x）是定義在[-3，
2
]上的函數(shù)，求下列函數(shù)的定義域（1）y=f(
x
-2)（2）y=f(
x
a
)(a≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，而當(dāng)x∈[2，3]時，g（x）=-x2+4x-4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|＜2|x2-x1|；
（Ⅲ）對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2013）+f（2014）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是
（
34
，2）
（
34
，2）
．

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