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【題目】如圖，設圓弧x2+y2=1（x≥0，y≥0）與兩坐標軸正半軸圍成的扇形區(qū)域為M，過圓弧上中點A做該圓的切線與兩坐標軸正半軸圍成的三角形區(qū)域為N．現隨機在區(qū)域N內投一點B，若設點B落在區(qū)域M內的概率為P，則P的值為（　　）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵A是圓弧上的中點，
∴A（1，1），
則OA的斜率為k=1，
則過A的直線方程為y﹣1=﹣（x﹣1），即y=﹣x+2，
則直線y=﹣x+2與坐標軸的交點為（2，0），（0，2）對應三角形的面積S=x2x2=2，
M的面積S=
則點B落在區(qū)域M內的概率為P=
故選：B
【考點精析】本題主要考查了幾何概型的相關知識點，需要掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}中，a10=30，a20=50．
（1）求通項公式；
（2）若Sn=242，求項數n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=alnx﹣x2 ， a∈R，
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x≥1時，f（x）≤0恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設a＞0，若A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）為曲線y=f（x）上的兩個不同點，滿足0＜x1＜x2 ， 且x3∈
（x1 ， x2），使得曲線y=f（x）在x=x3處的切線與直線AB平行，求證：x3＜ ．

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【題目】已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圓C關于直線x+y﹣1=0對稱，圓心在第二象限，半徑為 ．
（1）求圓C的方程；
（2）已知不過原點的直線l與圓C相切，且與x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= ，AF=1，M是線段EF的中點．

（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求證：AM⊥平面BDF；
（3）求A點到面BDF的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【南通市、泰州市2017屆高三第一次調研測試】（本題滿分16分）如圖，某機械廠要將長6m，寬2m的長方形鐵皮ABCD進行裁剪。已知點F為AD的中點，點E在邊BC上，裁剪時先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處（點C，D分別落在直線BC下方點M，N處，FN交邊BC于點P），再沿直線PE裁剪。

（1）當時，試判斷四邊形MNPE的形狀，并求其面積；

（2）若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大，請給出裁剪方案，并說明理由。

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【題目】已知矩形ABCD，AB=1，BC= ． 將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中（　�。�
A.存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直
B.存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直
C.存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直
D.對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【2017黑龍江大慶實驗中學仿真模擬】如圖,在四棱錐P—ABCD中,平面PAD⊥底面ABCD,其中底面ABCD為等腰梯形,AD∥BC,PA＝AB＝BC＝CD＝2,PD＝2,PA⊥PD,Q為PD的中點.

（Ⅰ）證明：CQ∥平面PAB；

（Ⅱ）求直線PD與平面AQC所成角的正弦值.

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【題目】已知函數f（x）=x2+2x+a
（1）當 時，求不等式f（x）＞1的解集；
（2）若對于任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數a的取值范圍．

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