【題目】已知矩陣，，直線經(jīng)矩陣所對應(yīng)的變換得到直線，直線又經(jīng)矩陣所對應(yīng)的變換得到直線，求直線的方程．

【答案】

【解析】

求出，確定變換前直線的點與變換后直線的點坐標(biāo)關(guān)系，利用變換后點在上，建立方程，求出，同理確定變換前直線的點與變換后直線的點坐標(biāo)關(guān)系，即可求出結(jié)論.

解：

設(shè)P(x，y)是l1上的任意一點，

其在BA所對應(yīng)的變換作用下的像為(x′，y′)，

則，得，

由題意可得，點(x′，y′)在直線l3上，

所以2ax＋by＋4＝0即為直線l1：x－y＋4＝0，

故，b＝－1.

此時，同理可設(shè)Q(x0，y0)為l2上的任意一點，

其在B所對應(yīng)的變換作用下的像為(x′0，y′0)，

則，得，

又(x′0，y′0)在直線l3上，所以2y0－x0＋4＝0，

故直線l2的方程為2y－x＋4＝0，即x－2y－4＝0.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在邊長為的等邊三角形中，點分別是邊上的點，滿足且，將沿直線折到的位置. 在翻折過程中，下列結(jié)論成立的是（ ）

A.在邊上存在點，使得在翻折過程中，滿足平面

B.存在，使得在翻折過程中的某個位置，滿足平面平面

C.若，當(dāng)二面角為直二面角時，

D.在翻折過程中，四棱錐體積的最大值記為，的最大值為

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（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間的最大值為且最小值為，求的取值范圍.

參考數(shù)據(jù)：.

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A.日成交量的中位數(shù)是10

B.日成交量超過日平均成交量的有2天

C.認(rèn)購量與日期正相關(guān)

D.10月7日認(rèn)購量的增長率小于10月7日成交量的增長率

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【題目】某醫(yī)科大學(xué)實習(xí)小組為研究實習(xí)地晝夜溫差與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系，分別到當(dāng)?shù)貧庀蟛块T和某醫(yī)院抄錄了1月份至3月份每月5日、20日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如表資料：

日期

1月5日

1月20日

2月5日

2月20日

3月5日

3月20日

晝夜溫差（）

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)（人）

22

25

29

26

16

12

該小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩余的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.

（1）求剩余的2組數(shù)據(jù)中至少有一組是20日的概率；

（2）若選取的是1月20日，2月5日，2月20日，3月5日四組數(shù)據(jù).

①請根據(jù)這四組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程（，用分?jǐn)?shù)表示）；

②若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩余的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問①中所得線性回歸方程是否理想？

附參考公式：，.

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，．

（1）證明：平面PAC；

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【題目】已知數(shù)列滿足：（常數(shù)），，（，）.數(shù)列滿足：.

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（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）問：數(shù)列的每一項能否均為整數(shù)？若能，求出的所有可能值；若不能，請說明理由.

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