【題目】已知f（x）=（x2﹣3）ex（其中x∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)），當t1＞0時，關于x的方程[f（x）﹣t1][f（x）﹣t2]=0恰好有5個實數(shù)根，則實數(shù)t2的取值范圍是（ ）
A.（﹣2e，0）
B.（﹣2e，0]
C.[﹣2e，6e﹣3]
D.（﹣2e，6e﹣3）

【答案】D
【解析】解：f（x）=（x2﹣3）ex的導數(shù)為 f′（x）=（x2+2x﹣3）ex=（x﹣1）（x+3）ex ，
當﹣3＜x＜1時，f′（x）＜0，f（x）遞減；
當x＞1或x＜﹣3時，f′（x）＞0，f（x）遞增．
可得f（x）的極小值為f（1）=﹣2e，極大值為f（﹣3）=6e﹣3 ，
作出y=f（x）的圖象，如圖：
當t1＞0時，關于x的方程[f（x）﹣t1][f（x）﹣t2]=0
恰好有5個實數(shù)根，
即為f（x）=t1或f（x）=t2恰好有5個實數(shù)根，
若t1＞6e﹣3 ， f（x）=t1只有一個實根，不合題意；
若0＜t1＜6e﹣3 ， f（x）=t1有三個實根，只要﹣2e＜t2≤0，滿足題意；
若t1=6e﹣3 ， f（x）=t1有兩個實根，只要0＜t2＜6e﹣3 ， 滿足題意；
綜上可得，t2的范圍是（﹣2e，6e﹣3）．
故選：D．

練習冊系列答案
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A.20
B.61
C.183
D.548

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【題目】已知數(shù)列{an}是首項為1的單調遞增的等比數(shù)列，且滿足a3 ， 成等差數(shù)列．
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【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數(shù)加以說明；
（Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2017年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數(shù)據(jù)： =9.32， =40.17， =0.55， ≈2.646．
參考公式：相關系數(shù)r= 回歸方程 = + t 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： = ， = ﹣ ．

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