(
x
-
3
x
)n的展開式中各項二項式系數(shù)的和為64，則該展開式中的常數(shù)項為______．
∵開式中各項的二項式系數(shù)的和為2n
令2n=64
解得n=6
∴(
x
-
3
x
)6展開式的通項為Tr+1=（-3）r×
Cr6
×x
6-r
2
×x-r=（-3）r
×Cr6
×x
6-3r
2

令6-3r=0得r=2
∴展開式中的常數(shù)項的值為T3=135．
故答案是135．
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若（1+2x）100=a0+a1（x-1）+…+a100（x-1）100，則a1+a2+…+a100=（　　）
A．5100-3100B．5100C．3100D．3100-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在(
x
+
1
3x
)24的展開式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的有（　�。�
A．3項B．4項C．5項D．6項

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在(
32
x-
1
2
)20的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項的項數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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若(2x-
2
2
)9的展開式中第7項為
21
4
，則x的值為（　�。�
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(2x3-
1
2x
)7的展開式中系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知(x2-
1
x
)n展開式中的二項式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項式系數(shù)的和大128，求(x2-
1
x
)n展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京召開．為了做好兩會期間的接待服務工作，中國人民大學學生實踐活動中心從7名學生會干部(其中男生4人，女生3人)中選3人參加兩會的志愿者服務活動．
(1)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望：
(2)在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

遼寧某大學對參加全運會的志愿者實施“社會教育實踐”學分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學分；考核為優(yōu)秀，授予1個學分，假設該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為、、，他們考核所得的等次相互獨立．
(1)求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
(2)記在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為隨機變量X，求隨機變量X的分布列．
(3)求X的數(shù)學期望．

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