【題目】目前用外賣網(wǎng)點餐的人越來越多.現(xiàn)對大眾等餐所需時間情況進行隨機調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）.其中等餐所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為， ，，，．

（1）求直方圖中的值；

（2）某同學(xué)在某外賣網(wǎng)點了一份披薩，試估計他等餐時間不多于小時的概率；

（3）現(xiàn)有名學(xué)生都分別通過外賣網(wǎng)進行了點餐，這名學(xué)生中等餐所需時間少于小時的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．（以直方圖中的頻率作為概率）

【答案】（1）；（2）；（3）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望

【解析】

（1）利用直方圖概率的和為1，直接求解即可；
（2）根據(jù)直方圖直接計算等餐時間不多于小時的概率；

（3）的可能取值為0，1，2，3，求出概率，得到分布列，然后求解期望.

解：（1）

解得；

（2）由直方圖可得等餐時間不多于小時的概率，

所以他等餐時間不多于小時的概率為；

（3）這名學(xué)生中等餐所需時間少于小時的人數(shù)可取0,1,2,3

由（2）可知每個人等餐時間不超過1小時的概率為

所以 ，

，

那么的分布列為：

這名學(xué)生中等餐所需時間少于小時的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，分別是上的點，且，將沿折起到的位置，使，如圖2．

（1）求證：平面；

（2）若是的中點，求與平面所成角的大��；

（3）線段上是否存在點，使平面與平面垂直？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一列非零向量滿足：，，其中是正數(shù)

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求證：當(dāng)時，向量與的夾角為定值；

（3）當(dāng)時，把中所有與共線的向量按原來的順序排成一列，記為，令，為坐標(biāo)原點，求點列的極限點的坐標(biāo).（注：若點坐標(biāo)為，且，則稱點為點列的極限點）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、下周二兩天內(nèi)采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘.由于下雨會影響藥材品質(zhì)，基地收益如下表所示：

周一

無雨

無雨

有雨

有雨

周二

無雨

有雨

無雨

有雨

收益

萬元

萬元

萬元

萬元

若基地額外聘請工人，可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù).無雨時收益為萬元；有雨時，收益為萬元.額外聘請工人的成本為萬元.

已知下周一和下周二有雨的概率相同，兩天是否下雨互不影響，基地收益為萬元的概率為.

（Ⅰ）若不額外聘請工人，寫出基地收益的分布列及基地的預(yù)期收益；

（Ⅱ）該基地是否應(yīng)該外聘工人，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若無窮數(shù)列滿足：，當(dāng)'，時， （其中表示，，…，中的最大項），有以下結(jié)論：

① 若數(shù)列是常數(shù)列，則；

② 若數(shù)列是公差的等差數(shù)列，則；

③ 若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則：

④ 若存在正整數(shù)，對任意，都有，則，是數(shù)列的最大項.

其中正確結(jié)論的序號是____（寫出所有正確結(jié)論的序號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義函數(shù)，(0，)為型函數(shù)，共中．

（1）若是型函數(shù)，求函數(shù)的值域；

（2）若是型函數(shù)，求函數(shù)極值點個數(shù)；

（3）若是型函數(shù)，在上有三點A、B、C橫坐標(biāo)分別為、、，其中＜＜，試判斷直線AB的斜率與直線BC的斜率的大小并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐P–ABC中，PA⊥平面ABC，D是棱PB的中點，已知PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB，則異面直線PC，AD所成角的余弦值為

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了110人，其中女性50人，男性60人.女性中有30人主要的休閑方式是看電視，另外20人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外40人主要的休閑方式是運動.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表；

（2）判斷是否有99%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系.

下面臨界值表供參考：

0.10

0.05

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

（參考公式：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題的個數(shù)是（ ）

（1）若直線a在平面上，直線b不在平面上，則a，b是異面直線；

（2）若a，b是異面直線、則與a，b都垂直的直線有且只有一條

（3）若a，b是異面直線、若c，d與直線a，b都相交，則c，d也是異面直線

（4）設(shè)a，b是兩條直線，若平面，，則平面.

A.1個B.2個C.3個D.4個

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