【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=128．
（1）求通項an；
（2）若bn=log2an ， 數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 且Sn=360，求n的值．

【答案】
（1）解：設公比為q，由a2=2，a5=128及a5=a2q3得 128=2q3，∴q=4

∴an=a2qn﹣2=24n﹣2=22n﹣3


（2）解：∵bn=log222n﹣3=2n﹣3，∴數(shù)列{bn}是以﹣1為首項，2為公差的等差數(shù)列

∴Sn=n（﹣1）+ =n2﹣2n

令n2﹣2n=360得 n1=20，n2=﹣18（舍）

故n=20為所求


【解析】（1）根據(jù)等比數(shù)列{an}，設公比為q，根據(jù)a2=2，a5=128求出公比，然后根據(jù)an=a2qn﹣2可求出所求；（2）結(jié)合（1）求出數(shù)列{bn}的通項公式，然后利用等差數(shù)列的求和公式求出Sn ， 根據(jù)Sn=360建立等式，解關于n的一元二次方程即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華和小明兩個小伙伴在一起做游戲，他們通過劃拳（剪刀、石頭、布）比賽決勝誰首先登上第3個臺階，他們規(guī)定從平地開始，每次劃拳贏的一方登上一級臺階，輸?shù)囊环皆夭粍�，平局時兩個人都上一級臺階，如果一方連續(xù)兩次贏，那么他將額外獲得一次上一級臺階的獎勵，除非已經(jīng)登上第3個臺階，當有任何一方登上第3個臺階時，游戲結(jié)束，記此時兩個小伙伴劃拳的次數(shù)為．

（1）求游戲結(jié)束時小華在第2個臺階的概率；

（2）求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，則關于函數(shù)F（x）=f（f（x））的零點個數(shù)，正確的結(jié)論是 ． （寫出你認為正確的所有結(jié)論的序號）
①k=0時，F(xiàn)（x）恰有一個零點．②k＜0時，F(xiàn)（x）恰有2個零點．
③k＞0時，F(xiàn)（x）恰有3個零點．④k＞0時，F(xiàn)（x）恰有4個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們對空氣質(zhì)量的要求越來越高，某機構(gòu)為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查人,并將調(diào)查情況進行整理后制成下表：

年齡（歲）

頻數(shù)

贊成人數(shù)

（1）世界聯(lián)合國衛(wèi)生組織規(guī)定: 歲為青年， 為中年，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫以下列聯(lián)表：

青年人

中年人

合計

不贊成

贊成

合計

（2）判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為贊成“車柄限行”與年齡有關？

附： ，其中

獨立檢驗臨界值表：

（3）若從年齡的被調(diào)查中各隨機選取人進行調(diào)查，設選中的兩人中持不贊成“車輛限行”態(tài)度的人員為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），直線，若直線與曲線C相交于A，B兩點，且．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若M，N為曲線C上的兩點，且，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足：a1=1且a2 ， a5 ， a14成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn；
（2）證明不等式 且n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中, 曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)) ；在以原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中, 曲線的極坐標參數(shù)方程為.

（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若射線與曲線,的交點分別為 (異于原點). 當斜率時, 求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A，ω，是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①最小正周期為π；
②將f（x）的圖象向左平移 個單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
③f（0）=1；
④ ；
⑤ ．
其中正確的是（ ）

A.①②③
B.②③④
C.①④⑤
D.②③⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m；
（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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