（本小題滿分12分）已知且,
(1)求函數(shù)的表達式；           (2)判斷的奇偶性與單調(diào)性，并說明理由；
(3)對于函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.
（1）
（2）略
（3）  
解：（1）令 則
所以
（2）
所以為奇函數(shù)
當(dāng)時，則，在上單增，在上也單增，
所以在上單增；
當(dāng)時，則，在上單減，在上也單減，
所以在上單增；
所以當(dāng)且時，在上單增.
（3），則


令，則
①當(dāng)時，
②當(dāng)時，
由①②，得：
或

令，令，
則
  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）
對于定義在D上的函數(shù)，若同時滿足
（Ⅰ）存在閉區(qū)間，使得任取，都有是常數(shù)）；
（Ⅱ）對于D內(nèi)任意，當(dāng)時總有，則稱為“平底型”函數(shù)。
（1）判斷是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
（2）設(shè)是（1）中的“平底型”函數(shù)，若，對一切恒成立，求實數(shù)的范圍；
（3）若是“平底型”函數(shù)，求和滿足的條件，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）探究函數(shù)，的最小值，并確定取得最小值時的值，列表如下：

…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…

…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
請觀察表中值隨值變化的特點，完成下列問題：
(1) 當(dāng)時，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間      上遞增；
所以，=      時, 取到最小值為       ；
(2) 由此可推斷，當(dāng)時，有最     值為       ，此時=    ；
(3) 證明： 函數(shù)在區(qū)間上遞減；
(4) 若方程在內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設(shè)函數(shù)，其中．⑴若的定義域為區(qū)間，求的最
大值和最小值；⑵若的定義域為區(qū)間，求的取值范圍，使在定義域
內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在(-∞,+∞)上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x∈(-∞,0)時,f(x)=-xlg(2-x),則當(dāng)x≥0時,f(x)的解析式是______________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點個數(shù)為                                (     )
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，若則_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當(dāng)時， ，的值為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)的定義域為，若對任意x1＞0，x2＞0，均有f(x1+x2)=f(x1)+ f(x2)，且f(8)=3，則f(2)=
A．1B．C．D．

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