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在正方形中，沿對角線將正方形折成一個直二面角，則點到直線的距離為（     ）
C

分析：先找出二面角B-AC-D的平面角，根據直二面角的定義可求出BD的長，從而得到三角形BCD為等邊三角形，則CD邊上的中線即為點B到直線CD的距離，求出BF即可．

解：取AC的中點E，連接DE、BE，取CD的中點F，連接BF
根據正方形的性質可知DE⊥AC，BE⊥AC，
則∠BED為二面角B-AC-D的平面角，則∠BED=90°
而DE=BE=2，則BD=4，而BC=DC=4
∴三角形BCD為等邊三角形即BF⊥CD
∴點B到直線CD的距離為BF=2
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面，直線，，且，則與（　　）
A．B．與斜交C．D．位置關系不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

降雨量是指水平地面單位面積上所降水的深度,現用上口直徑為32cm，底面直徑為24cm、深度為35cm的圓臺形水桶來測量降雨量，如果在一次降雨過程中，此桶中的雨水深度為桶深的四分之一，求此次降雨量為多少？（圓臺的體積公式為）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是三個相互平行的平面,平面之間的距離為,平面之間的距離為.直線與分別交于.那么是的 (   )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知是底面邊長為1的正四棱柱，是和的交點。

⑴ 設與底面所成的角的大小為，二面角的大小為。
求證：；
⑵ 若點到平面的距離為，求正四棱柱的高。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD，底面為直角梯形，，且AD=2，AB=BC=1，PA=
（Ⅰ）設M為PD的中點，求證：平面PAB；
（Ⅱ）若二面角B—PC—D的大小為150°，求此四棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三角形ABC中， D，E，F分別為AB，BC，AC的中點，G，H，I分別為DE，FC，EF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為
A．B．arccosC．D．arccos

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直角梯形中,
過作,垂足為,的中點,現將沿折疊,使得，

（1）求證：；
（2）設四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為，求V的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）如圖，已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰為的中點，又知.
（I）求證：；
（II）求到平面的距離；
（III）求二面角.

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