在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng),據(jù)檢測,當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處,并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動,臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當(dāng)前半徑為60 km ,并以10 km / h的速度不斷增加,問幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲?持續(xù)多長時間?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在一個特定時段內(nèi),以點(diǎn)E為中心的7n mile以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55n mile處有一個雷達(dá)觀測站A,某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40 n mile的位置B,經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東 (其中,)且與點(diǎn)A相距10n mile的位置C.
(I)求該船的行駛速度(單位:n mile /h);
(II)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進(jìn)入警戒水域,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
攀巖運(yùn)動是一項(xiàng)刺激而危險的運(yùn)動,如圖(1)在某次攀巖活動中,兩名運(yùn)動員在如圖所在位置,為確保運(yùn)動員的安全,地面救援者應(yīng)時刻注意兩人離地面的距離,以備發(fā)生危險時進(jìn)行及時救援. 為了方便測量和計(jì)算,畫出示意圖,如圖(2)所示,點(diǎn)分別為兩名攀巖者所在位置,點(diǎn)為山的拐角處,且斜坡AB的坡角為,點(diǎn)為山腳,某人在地面上的點(diǎn)處測得的仰角分別為, ,
求:(Ⅰ)點(diǎn)間的距離及點(diǎn)間的距離;
(Ⅱ)在點(diǎn)處攀巖者距地面的距離.
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