函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且f(x)＞0，f′(x)＞0，則函數(shù)y＝xf(x)(　　)
A．存在極大值B．存在極小值
C．是增函數(shù)D．是減函數(shù)
C
∵y′＝f(x)＋xf′(x)，而函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)且f(x)＞0，f′(x)＞0，
∴y′＞0在(0，＋∞)上恒成立．
因此y＝xf(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1
(1)若f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由；
(3)證明f(x)＝x3－ax－1的圖象不可能總在直線y＝a的上方．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)， 成立，（其中的導(dǎo)函數(shù)），若，的大小關(guān)系是（  ）
A．a(chǎn)>b>CB．c>b>aC．c>a>bD．a(chǎn)>c>b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若，其中．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
（2）當(dāng)時(shí)，若，恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝(0<x<10)(  )．
A．在(0,10)上是增函數(shù)
B．在(0,10)上是減函數(shù)
C．在(0，e)上是增函數(shù)，在(e,10)上是減函數(shù)
D．在(0，e)上是減函數(shù)，在(e,10)上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x3－x2＋ax＋4恰在[－1,4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝xcos x－sin x在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) (　　)．
A．B．(π，2π)
C．D．(2π，3π)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若=上是減函數(shù)，則的取值范圍是    。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x(a＞0)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案