【題目】某工廠新購置甲、乙兩種設備，分別生產A，B兩種產品，為了解這兩種產品的質量，隨機抽取了200件進行質量檢測，得到質量指標值的頻數(shù)統(tǒng)計表如下：

質量指標值

合計

A產品頻數(shù)

2

6

a

32

20

10

80

B產品頻數(shù)

12

24

b

27

15

6

n

產品質量2×2列聯(lián)表

產品質量高

產品質量一般

合計

A產品

B產品

合計

附：

（1）求a，b，n的值，并估計A產品質量指標值的平均數(shù)；

（2）若質量指標值大于50，則說明該產品質量高，否則說明該產品質量一般.請根據(jù)頻數(shù)表完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為質量高低與引入甲、乙設備有關.

【答案】（1），，，53.25；（2）有.

【解析】

（1）由題意結合頻數(shù)分布表直接計算即可得、、，再由平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)；

（2）由題意列出列聯(lián)表，代入公式計算出，與比較即可得解.

（1）由題意得，，

，

∴可估計A產品質量指標值的平均數(shù)

；

（2）列聯(lián)表如下：

產品質量高

產品質量一般

合計

A產品

62

18

80

B產品

48

72

120

合計

110

90

200

∴.

所以有的把握認為產品質量高低與引入甲乙設備有關.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知橢圓：和圓：，，為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，當直線與圓相切時，.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）直線：與軸交于點，且與橢圓和圓都相切，切點分別為，，記和的積分別為和，求的最小值.

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，常數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.

（1）寫出及直線的直角坐標方程，并指出是什么曲線；

（2）設是曲線上的一個動點，求點到直線的距離的最小值.

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【題目】如圖，已知四棱錐中，，平面，，F，G分別是的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若對于任意實數(shù)，當時，函數(shù)的最大值為，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某公司為了對某種商品進行合理定價，需了解該商品的月銷售量（單位：萬件）與月銷售單價（單位：元/件）之間的關系，對近個月的月銷售量和月銷售單價數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析，得到一組檢測數(shù)據(jù)如表所示：

月銷售單價（元/件）

月銷售量（萬件）

（1）若用線性回歸模型擬合與之間的關系，現(xiàn)有甲、乙、丙三位實習員工求得回歸直線方程分別為：，和，其中有且僅有一位實習員工的計算結果是正確的．請結合統(tǒng)計學的相關知識，判斷哪位實習員工的計算結果是正確的，并說明理由；

（2）若用模型擬合與之間的關系，可得回歸方程為，經計算該模型和（1）中正確的線性回歸模型的相關指數(shù)分別為和，請用說明哪個回歸模型的擬合效果更好；

（3）已知該商品的月銷售額為（單位：萬元），利用（2）中的結果回答問題：當月銷售單價為何值時，商品的月銷售額預報值最大？（精確到）

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的內角，，的對邊分別為，，，.設為線段上一點，，有下列條件：

①；②；③.

請從以上三個條件中任選兩個，求的大小和的面積.

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【題目】已知四棱錐，底面為菱形， ,H為上的點，過的平面分別交于點，且平面．

（1）證明： ；

（2）當為的中點， ，與平面所成的角為，求二面角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)，，則方程所有根的和等于（ ）

A.1B.2C.3D.4

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