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設函數f(x)=.
(1)當a=-5時,求函數f(x)的定義域.
(2)若函數f(x)的定義域為R,試求a的取值范圍.
(1)(-∞,-2]∪[3,+∞)   (2) a≥-3
(1)由題設知|x+1|+|x-2|-5≥0,如圖,在同一坐標系中作出函數y=|x+1|+|x-2|和y=5的圖象,知定義域為(-∞,-2]∪[3,+∞).

(2)由題設知,當x∈R時,恒有|x+1|+|x-2|+a≥0,即|x+1|+|x-2|≥-a,又由(1)知|x+1|+|x-2|≥3,所以-a≤3,即a≥-3.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數,其中.
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為 ，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的解集為， 則實數等于（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解不等式：|x＋3|－|2x－1|<＋1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數a的值；
(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解不等式：x＋|2x－1|＜3.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知,則的值域為        ;若關于的不等式的解集為空集，則實數的取值范圍是                ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，若關于的不等式有解，則參數的取值范圍為________．

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