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已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c與a及b都垂直,則m,n的值分別為　　　　.

 

-1 2

【解析】∵a=(1,1,1),b=(0,2,-1),

∴c=ma+nb+(4,-4,1)

=(m+4,m+2n-4,m-n+1).

∵a⊥c,

∴m+4+m+2n-4+m-n+1=0,

即3m+n+1=0.　　　�、�

∵b⊥c,

∴2(m+2n-4)-(m-n+1)=0,

即m+5n-9=0, ②

由①②得:m=-1,n=2.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（三）第一章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p:所有有理數都是實數,命題q:正數的對數都是負數,則下列命題中為真命題的是(　　)

(A)(p)∨q (B)p∧q

(C)(p)∧(q) (D)(p)∨(q)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十四第七章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中正確的是　　　　.

①若△ABC在平面α外,它的三條邊所在的直線分別交平面α于P,Q,R,則P,Q,R三點共線;

②若三條直線a,b,c互相平行且分別交直線l于A,B,C三點,則這四條直線共面;

③空間中不共面的五個點一定能確定10個平面;

④若a不平行于平面α,且a?α,則α內的所有直線與a異面.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十六第七章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,給出下列命題:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正確命題的序號是　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十八第七章第七節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,點M在PB上,PB=4PM,PB與平面ABCD成30°的角.

求證:(1)CM∥平面PAD.

(2)平面PAB⊥平面PAD.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十八第七章第七節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

直線l的方向向量為s=(-1,1,1),平面π的法向量為n=(2,x2+x,-x),若直線l∥平面π,則x的值為(　　)

(A)-2 (B)- (C) (D)±

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十五第七章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是線段AD的中點,

求證:GM∥平面ABFE.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十二第七章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上,若棱AA1,DD1的中點分別為E,F,則直線EF被球O截得的弦長為 .

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十七第七章第六節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

已知點A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若=2,則||的值是______.

 

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