精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上,若棱AA1,DD1的中點分別為E,F,則直線EF被球O截得的弦長為 .

 

【解析】可以畫出過圓心的截面以避免畫出過多的實線虛線干擾解題思路.

解:球O的直徑等于正方體ABCD-A1B1C1D1的體對角線長,如圖所示,

過O和E,F的截面圓的半徑為,球心O(也是正方體的中心)到直線EF的距離為,故所求弦長為2=,即直線EF被球O截得的弦長為.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（一）第一章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

設全集U=R,A={x|y=},B={y|y=2x,x∈R},則A∪B=(　　)

(A){x|x≥0} (B){x|0<x≤1}

(C){x|1<x≤2} (D){x|x>2}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十八第七章第七節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c與a及b都垂直,則m,n的值分別為　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十五第七章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

若α,β是兩個相交平面,點A不在α內,也不在β內,則過點A且與α和β都平行的直線(　　)

(A)只有1條 (B)只有2條

(C)只有4條 (D)有無數條

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十二第七章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲.再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面).

(1)當圓柱底面半徑r取何值時,S取得最大值?并求出該最大值(結果精確到0.01平方米).

(2)若要制作一個如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠,請作出燈籠的三視圖(作圖時,不需考慮骨架等因素).

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十二第七章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,△ABC為正三角形,AA'∥BB'∥CC',CC'⊥平面ABC且3AA'=BB'=CC'=AB,則多面體ABC-A'B'C'的正視圖是( )

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十九第七章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在四棱錐S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,SD=AD=AB,E是SA的中點.

(1)求證:平面BED⊥平面SAB.

(2)求直線SA與平面BED所成角的大小.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十三第七章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起,使BD=a,則三棱錐D -ABC的體積為　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十一第六章第七節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

某個命題與正整數n有關,若n=k(k∈N*)時命題成立,那么可推得當n=k+1時該命題也成立,現(xiàn)已知n=5時,該命題不成立,那么可以推得

(A)n=6時該命題不成立 (B)n=6時該命題成立

(C)n=4時該命題不成立 (D)n=4時該命題成立

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案