【題目】已知等差數(shù)列{an}中，2a2+a3+a5=20，且前10項(xiàng)和S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列 的前n項(xiàng)和．

【答案】
（1）解：設(shè)公差為d，由已知得 ，

解得 ，

所以{an}的通項(xiàng)公式為an=5+2（n﹣3）=2n﹣1，


（2）解：由（1）可知 ，

所以 ，① ，②

①﹣②得： ，

∴

=

= ）

=


【解析】（1）設(shè)出等差數(shù)列的公差，利用已知條件，列出方程，即可求解數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列 的表達(dá)式，利用錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的前n項(xiàng)．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx﹣ax．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在P（1，﹣2）處的切線方程；
（2）若f（x）無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1 ， x2 ， 求證：x1x2＞e2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，，平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，．

求四棱錐的體積V；

若F為PC的中點(diǎn)，求證平面AEF；

求證平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x=3是函數(shù)f（x）=（x2+ax+1）ex的極值點(diǎn)，則f（x）的極大值為（　�。�

A. ﹣2e B. -2 C. 22 D. 6e﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜ ，則不等式f（x2）＜ + 的解集為（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）??
C.（﹣1，1）
D.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn),,直線與直線相交于點(diǎn),直線與直線的斜率分別記為與,且．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)定點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn), 的面積是否存在最大值？若存在,求出面積的最大值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知橢圓：的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，其離心率，點(diǎn)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值是．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過(guò)橢圓右頂點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線，，是的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，線段的中垂線交于點(diǎn)，的軌跡為.

(1)求軌跡的方程；

(2)過(guò)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交曲線于兩點(diǎn)，若以線段為直徑的圓與直線相切，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B.

（Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，直線PA與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線PB與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為D.若C,D和點(diǎn) 共線，求k.

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同步練習(xí)冊(cè)答案