將10個相同的小球放入編號為1，2，3的盒子里，每個盒子中的球數(shù)不小于盒子的編號數(shù)，則有________種不同的放法.

錯解：先在編號為1，2，3的盒子里分別放入1，2，3個小球，則剩余的小球可以任意放.有34種放法.

剖析：解題過程中，先把盒子里放上小球是可以的，這是注意到小球都是相同的這一特點，但是接下來則忽視了這一特點，從而導致錯誤.正確解法是：先在編號為1，2，3的盒子里分別放入1，2，3個小球，則：

①余下的4個球放入同一個盒子里，有種放法；②余下的4個球分為兩組，一組3個、一組1個，放入兩個盒子里，有種放法；③余下的4個球分兩組，每組均為2個，有種放法；④余下的4個球分三組，一組2個、另兩組各一個，有種放法.

綜上可以知道，共有15種放法.

下列解法更妙：首先在2號盒子里放1個球，3號盒子里放2個球，余下的7個球可以用“隔板法”分為3組，每組至少1個球，然后把三組依次放入3個盒子里即可.因此一共有15種放法.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將號碼分別為1、2、…、9的九個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同．甲從袋中摸出一個球，其號碼為a，放回后，乙從此袋中再摸出一個球，其號碼為b．則使不等式a-2b+10＞0成立的事件發(fā)生的概率等于（　�。�
A、
52
81
B、
59
81
C、
60
81
D、
61
81

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將9個相同的小球放入編號為1，2，3的三個箱子里，要求每個箱子放球的個數(shù)不小于其編號數(shù)，則不同的放球方法共有（ 　�。�
　　A. 8種　　　　　　 B. 10種　　　　 C. 12種　　　　 D. 16種

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球，分別標有不同的數(shù)字2，3，4，，現(xiàn)從袋中隨機摸出2個球，并計算摸出的這2個球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復(fù)試驗。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗數(shù)據(jù)如下表

摸球總次數(shù)

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)

1

9

14

24

26

37

58

82

109

150

“和為7”出現(xiàn)的頻率

0.10

0.45

0.47

0.40

0.29

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

（參考數(shù)據(jù)：）

（Ⅰ）如果試驗繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率，并求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)定一種游戲規(guī)則：每次摸2球，若數(shù)字和為7，則可獲得獎金7元，否則需交5元。某人摸球3次，設(shè)其獲利金額為隨機變量元，求的數(shù)學期望和方差。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆陜西省高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將號碼分別為1、2、…、9的九個小球放入一個袋中, 這些小球僅號碼不同，其余完全相同．甲從袋中摸出一個球，其號碼為a放回后，乙從此袋中再摸出一個球，其號碼為b．則使不等式a -2b +10>0成立的事件發(fā)生的概率等于(  )

A.           B.           C.           D.

                           

 

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