Question

將號(hào)碼分別為1、2、…、9的九個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相同．甲從袋中摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為a，放回后，乙從此袋中再摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為b．則使不等式a-2b+10＞0成立的事件發(fā)生的概率等于（　　）

• A、

  52

  81

• B、

  59

  81

• C、

  60

  81

• D、

  61

  81

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是兩次分別從袋中摸球，共有9×9種結(jié)果，滿足條件的事件是使不等式a-2b+10＞0成立的，即2b-a＜10，列舉出當(dāng)當(dāng)b=1，2，3，4，5，6，7，8，9時(shí)的所有的結(jié)果，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是兩次分別從袋中摸球，共有9×9=81種結(jié)果，
滿足條件的事件是使不等式a-2b+10＞0成立的，即2b-a＜10
當(dāng)b=1，2，3，4，5時(shí)，a有9種結(jié)果，共有45種結(jié)果，
當(dāng)b=6時(shí)，a有7種結(jié)果
當(dāng)b=7時(shí)，a有5種結(jié)果
當(dāng)b=8時(shí)，a有3種結(jié)果
當(dāng)b=9時(shí)，a有1種結(jié)果
∴共有45+7+5+3+1=61種結(jié)果
∴所求的概率是

61

81

故選D．

點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，在解題的過程中注意列舉出所有的滿足條件的事件數(shù)時(shí)，因?yàn)榘�含的情況比較多，又是一個(gè)數(shù)字問題，注意做到不重不漏．