【題目】【2015高考山東文數(shù)】某中學調(diào)查了某班全部名同學參加書法社團和演講社團的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)
參加書法社團 | 未參加書法社團 | |
參加演講社團 | ||
未參加演講社團 |
(1)從該班隨機選名同學,求該同學至少參加上述一個社團的概率;
(2)在既參加書法社團又參加演講社團的名同學中,有5名男同學名女同學現(xiàn)從這名男同學和名女同學中各隨機選人,求被選中且未被選中的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某養(yǎng)殖場需定期購買飼料,已知該場每天需要飼料200千克,每千克飼料的價格為1.8元,飼料的保管費與其他費用平均每千克每天0.03元,購買飼料每次支付運費300元.
(1)求該場多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最少;
(2)若提供飼料的公司規(guī)定,當一次購買飼料不少于5噸時,其價格可享受八五折優(yōu)惠(即原價為85%).問:該場是否應考慮利用此優(yōu)惠條件?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【江西省臨川實驗學校2017屆高三第一次模擬考試數(shù)學(文)】已知拋物線,焦點為,點在拋物線上,且到的距離比到直線的距離小1.
(1)求拋物線的方程;
(2)若點為直線上的任意一點,過點作拋物線的切線與,切點分別為,求證:直線恒過某一定點.
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【題目】已知雙曲線的中心在原點,焦點F1、F2在坐標軸上,離心率為且過點(4,- ).
(1)求雙曲線方程;
(2)若點M(3,m)在雙曲線上,求證:點M在以F1F2為直徑的圓上;
(3)求△F1MF2的面積.
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【題目】【2016高考北京文數(shù)】某市居民用水擬實行階梯水價,每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費,超出w立方米的部分按10元/立方米收費.從該市隨機調(diào)查了10 000位居民,獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù),整理得到如下頻率分布直方圖:
(I)如果w為整數(shù),那么根據(jù)此次調(diào)查,為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米,w至少定為多少?
(II)假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替,當w=3時,估計該市居民該月的人均水費.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=的圖像在點M(-1,f(-1))處的切線方程為x+2y+5=0,
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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【題目】已知橢圓: 經(jīng)過點,左右焦點分別為、,圓與直線相交所得弦長為2.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設是橢圓上不在軸上的一個動點, 為坐標原點,過點作的平行線交橢圓于、兩個不同的點,求的取值范圍.
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【題目】設兩個非零向量 和 不共線.
(1)如果 = + , =2 +8 , =3 ﹣3 ,求證:A、B、D三點共線;
(2)若| |=2,| |=3, 與 的夾角為60°,是否存在實數(shù)m,使得m + 與 ﹣ 垂直?并說明理由.
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