設二次函數(shù)的對稱軸為x=2，與x軸交于兩點，且這兩點的橫坐標的平方和為10，圖象過點（0，3），則這個二次函數(shù)的表達式為
x2-4x+3
x2-4x+3
．
分析：設二次函數(shù)為y=ax2+bx+c，a≠0，由題設條件知
-
b
2a
=2
(-
b
a
)2-
2c
a
=10
c=3
，由此能求出這個二次函數(shù)的表達式．
解答：解：設二次函數(shù)為y=ax2+bx+c，a≠0，
∵對稱軸為x=2，與x軸交于兩點，且這兩點的橫坐標的平方和為10，圖象過點（0，3），
∴
-
b
2a
=2
(-
b
a
)2-
2c
a
=10
c=3
，
解得a=1，b=-4，c=3，
∴這個二次函數(shù)的表達式為y=x2-4x+3．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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2
，求二次函數(shù)的解析式．

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設二次函數(shù)的圖象在點的切線方程為，若

則下面說法正確的有：                .

①存在相異的實數(shù)使 成立；

②在處取得極小值；

③在處取得極大值；

④不等式的解集非空;

④直線 一定為函數(shù)圖像的對稱軸.

 

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設二次函數(shù)的對稱軸為x=2，與x軸交于兩點，且這兩點的橫坐標的平方和為10，圖象過點（0，3），則這個二次函數(shù)的表達式為    ．

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