求滿足下列條件的雙曲線方程
（1）兩焦點分別為F1（-10，0），F(xiàn)2（10，0），點P（8，0）在雙曲線上；
（2）已知雙曲線過A(3，-4
2
)，B(
9
4
，5)兩點．
（1）設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），
可得
c=
a2+b2
=10
82
a2
-
02
b2
=1
，
解得a2=64且b2=36，
∴所求雙曲線的方程為
x2
64
-
y2
36
=1；
（2）設(shè)雙曲線方程為mx2+ny2=1（mn＜0），
∵雙曲線過A(3，-4
2
)，B(
9
4
，5)兩點
∴
m•32+n•(-4
2
)2=1
m•(
9
4
)2+n•52=1
，
解得
m=-
1
9
n=
1
16
，
因此，所求雙曲線的方程為-
1
9
x2+
1
16
y2=1，化為標(biāo)準(zhǔn)方程得
y2
16
-
x2
9
=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準(zhǔn)線為x=3，則該橢圓的方程為（　�。�
A．
x2
6
+
y2
2
=1		B．
x2
4
+
y2
2
=1		C．
y2
4
+
x2
2
=1		D．
y2
6
+
x2
2
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

焦點坐標(biāo)是（-2，0），（2，0），且虛軸長為2的雙曲線的方程是（　�。�
A．
x2
5
+y2=1		B．
y2
5
+x2=1		C．
x2
3
-y2=1		D．y2-
x2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線經(jīng)過點P（-3，2
7
）和點Q（-6
2
，7），求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知動點M（x，y）的坐標(biāo)滿足方程
(x+5)2+y2
-
(x-5)2+y2
=8，則M的軌跡方程是（　�。�
A．
x2
16
+
y2
9
=1		B．
x2
16
-
y2
9
=1
C．
x2
16
-
y2
9
=1（x＞0）		D．
y2
16
-
x2
9
=1（y＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0，并經(jīng)過點（2，2），求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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如圖，某農(nóng)場在M處有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去，已知|MA|=6，|MB|=8，且|AD|≤|BC|，∠AMB=90°，能否在大田中確定一條界線，使位于界線一側(cè)沿MB送肥料較近？若能，請建立適當(dāng)坐標(biāo)系求出這條界線方程．

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同步練習(xí)冊答案