已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
∵雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0，
∴設(shè)雙曲線方程為：x2-4y2=λ（λ≠0），
∵雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），
∴λ=22-4×22=-12，
故雙曲線方程為：
y2
3
-
x2
12
=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是
A．(,)B．(-,)C．[ ,]D．[-,]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的雙曲線方程
（1）兩焦點(diǎn)分別為F1（-10，0），F(xiàn)2（10，0），點(diǎn)P（8，0）在雙曲線上；
（2）已知雙曲線過(guò)A(3，-4
2
)，B(
9
4
，5)兩點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知m，n為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)，則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
34
+
y2
n2
=1（n＞0）和雙曲線
x2
n2
-
y2
16
=1（n＞0）有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點(diǎn)，則雙曲線的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)k是實(shí)數(shù)，若方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1表示的曲線是雙曲線，則k的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
36
-
y2
m
=1的焦距為18，則雙曲線的漸近線方程為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線y2-
x2
2
=1的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±
2
x		C．y=±
2
2
x		D．y=±
1
2
x

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