【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)M、N、T是圓C:(x﹣1)2+y2=4上不同三點(diǎn),若存在正實(shí)數(shù)a,b,使 =a +b ,則 的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣3.
(1)求f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)若存在x 使不等式2f(x)≥g(x)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知橢圓M的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,離心率為,且一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(,0).
(1)求橢圓M的方程;
(2)設(shè)直線l與橢圓M相交于A,B兩點(diǎn),以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中點(diǎn)P在橢圓M上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求點(diǎn)O到直線l的距離的最小值.
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【題目】已知橢圓以,為焦點(diǎn),且離心率
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)、,求的范圍;
(3)設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點(diǎn)分別為、,是否存在直線,滿足(2)中的條件且使得向量與垂直?如果存在,寫出的方程;如果不存在,請(qǐng)說明理由。
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【題目】在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為, , ,若,
(1)求∠B的大小;
(2)若, ,求△ABC的面積.
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【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率等于,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=8y的焦點(diǎn).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線x=﹣2與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),A,B是橢圓上位于直線x=﹣2兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn),若直線AB的斜率為,求四邊形APBQ面積的最大值.
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an+2n= (an+1+1),n∈N* , 且a1=1,求證:
(1)數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C、D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角.
(1)證明:tan ;
(2)若A+C=180°,AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,求tan +tan +tan +tan 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在區(qū)間[﹣ , ]上的函數(shù)f(x)=1+sinxcos2x,在x=θ時(shí)取得最小值,則sinθ= .
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