Question

已知函數(shù)取得極小值.
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
（2）對(duì)任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.

Answer 1

,

解：（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121759437585.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以 
， 
解得，
此時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
所以時(shí)取極小值，所以符合題目條件； 
（II）由得，
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，
，所以是直線與曲線的一個(gè)切點(diǎn)； 
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，
，所以是直線與曲線的一個(gè)切點(diǎn)；
所以直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
對(duì)任意x∈R，，所以
因此直線是曲線的“上夾線”.