．若一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，
則這個數(shù)列有                                                      （   ）
A．13項B．12項C．11項D．10項
A
先根據(jù)題意求出a1+an的值，再把這個值代入求和公式，進而求出數(shù)列的項數(shù)n．
解答：解：依題意a1+a2+a3=34，an+an-1+an-2=146
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=34+146=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+++an-2
∴a1+an=
∴Sn==390
∴n=13
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．
已知數(shù)列{}和{}滿足：對于任何，有，為非零常數(shù)），且．
（1）求數(shù)列{}和{}的通項公式；
（2）若是與的等差中項，試求的值，并研究：對任意的，是否一定能是數(shù)列{}中某兩項（不同于）的等差中項，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列的前n項和為,若=11,且=27,則當取得最大值時,n的值是(     )   
A．5B． 6C． 7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1+，S3=9+3
（1）求數(shù)列{an}的通項an與前n項和Sn；
（2）設，求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列﹛﹜中，＝,前n項和滿足+1－＝()n+1  (nN＊)
（1）求數(shù)列﹛﹜的通項公式以及前n項和
（2）若，t( +), 3(+)成等差數(shù)列，求實數(shù)t的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正項等差數(shù)列的前20項的和為100，那么的最大值為                  
A．75B．100C．50D．25

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列的前n項和為，且（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：（），求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設（），是否存在實數(shù)，使得當時，恒成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列前項和為，點均在函數(shù)圖象上。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知：若是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，且、、成等比數(shù)列�！　�
（1）求：數(shù)列、、的公比；　　
（2）若，求：數(shù)列的通項公式

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