已知數(shù)列的前n項(xiàng)和

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

（1） 通項(xiàng)公式，證明過(guò)程詳見(jiàn)試題解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1） 先根據(jù)，求出當(dāng)時(shí)的表達(dá)式；再驗(yàn)證時(shí)是否滿足；證明是等差數(shù)列，即證明是定值即可；（2）先求出的表達(dá)式，再用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列前n項(xiàng)和.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)， 3分

當(dāng)時(shí)，適合上式，所以 4分

因?yàn)楫?dāng)時(shí)，為定值，

所以是等差數(shù)列 6分

（2），

所以

所以 10分

考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的求和、數(shù)列求和.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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平行直線與的距離是（ ）

A. B. C. D.

 

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三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，則四邊形是（ ）

A．菱形　 B．矩形　 C．梯形　　 D．正方形

 

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甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的6次成績(jī)的莖葉圖如圖所示，，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（ ）

A． B． C． D．

 

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已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（1）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其

中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

 

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已知直線與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組：, 消去后得到方程，分類討論：（1）當(dāng)時(shí)，該方程恒有一解；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是

A． B．

C． D．

 

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“關(guān)于的不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立”是“”的

A．充要條件 B．充分非必要條件

C．必要非充分條件 D．既非充分又非必要條件

 

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若，且，則下列不等式中，恒成立的是

A. B.

C. D.

 

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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，那么“”是“是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)”的（ ）

（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件

（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件

 

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