已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（1）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其

中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

 

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）直線的斜率的取值范圍是.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)，由橢圓方程可表示出、，又，即可求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）顯然不滿足題意，所直線的斜率存在，可設(shè)的方程為，與橢圓方程聯(lián)立后用韋達(dá)定理表示出、；又為銳角，，進(jìn)而可解出的取值范圍.

試題解析：（1）因?yàn)闄E圓方程為，知，，

設(shè)，則，

又，聯(lián)立 ，解得， 6分

（2）顯然不滿足題意，所直線的斜率存在，可設(shè)的方程為，

設(shè)，聯(lián)立

， 8分

且△ 10分

又為銳角，，，，

又，， 12分

考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問題、設(shè)而不求思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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－為正方體，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.∥ B.

C. D.

 

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如圖，在正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，，且，則正三棱錐的體積是（ ）

A． B． C． D．

 

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在邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，則到正方形四邊的距離均不小于l的概率為_______________.

 

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從集合的所有子集中任取一個(gè)，這個(gè)集合恰是集合的子集的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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若，且，則下列不等式中，恒成立的是

A. B.

C. D.

 

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設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則的取值范圍是________．

 

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過點(diǎn)且與圓相切的直線的方程是 .

 

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