從0,1,2,3,4,5中任取3個數(shù)字,組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù),共中能被5整除的三位數(shù)共有多少個?

解析:按個位數(shù)字是0或5進行分類.

第一類,個位數(shù)字是0的三位數(shù),從1,2,3,4,5中任取兩個數(shù)字作為十位數(shù)和百位數(shù)有種不同的方法.所以個位數(shù)字是0的三位數(shù)共有個.

第二類,個位數(shù)字是5的三位數(shù),從1,2,3,4中任選一個放在百位上有4種不同的方法,十位上的數(shù)字的選法有4種不同的方法.所以個位數(shù)字是5的三位數(shù)有4×4=16個.

綜上所述,能被5整除的三位數(shù)共有+16=36(個).

小結(jié):(1)能被5整除的正整數(shù)個位數(shù)必須是0或5;(2)本題中個位數(shù)字是5時,先選百位上的數(shù)字較好,因為如果先選十位上的數(shù)字,還應考慮選到0和選不到0兩種情況,要麻煩一些.

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A.14                 B.15                C.13                D.10

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A．1296             B．1080             C．360              D．300

 

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