已知i是虛數(shù)單位,復數(shù)z=
1+2i3-4i
,則|z|=
 
分析:首先進行復數(shù)的除法運算,分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù),分子和分母做復數(shù)的乘法運算,整理出最簡結(jié)果,利用求模長的公式做出結(jié)果.
解答:解:∵復數(shù)z=
1+2i
3-4i
=
(1+2i)(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
-5+10i
25
=-
1
5
+
2
5
i
,
∴|z|=
1
25
4
25
=
5
5

故答案為:
5
5
點評:本題考查復數(shù)代數(shù)形式的運算和復數(shù)的模長,本題解題的關(guān)鍵是正確整理出復數(shù)的代數(shù)形式,再利用模長公式.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,復數(shù)z=
1+i
1-i
+i4
的共軛復數(shù)
.
z
在復平面內(nèi)對應(yīng)點落在第( 。┫笙蓿
A、一B、二C、三D、四

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,在復平面內(nèi),復數(shù)-2+i和1-3i對應(yīng)的點間的距離是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•濟寧一模)已知i是虛數(shù)單位,則-1+(
1+i
2
)2
在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,z1=2+2i,z2=1-3i,那么復數(shù)z=
z
2
1
z2
在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,a為實數(shù),且復數(shù)z=
a-2i1-i
在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在虛軸上,則a=
-2
-2

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