選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知四邊形ABCD內接于ΘO，且AB是的ΘO直徑，過點D的ΘO的切線與BA的延長線交于點M．
（1）若MD=6，MB=12，求AB的長；
（2）若AM=AD，求∠DCB的大�。�
選修4-1：幾何證明選講
（1）因為MD為⊙O的切線，由切割線定理知，
MD2=MA•MB，又MD=6，MB=12，MB=MA+AB，…（2分），
所以MA=3，AB=12-3=9．…（5分）
（2）因為AM=AD，所以∠AMD=∠ADM，連接DB，又MD為⊙O的切線，
由弦切角定理知，∠ADM=∠ABD，（7分）
又因為AB是⊙O的直徑，所以∠ADB為直角，即∠BAD=90°-∠ABD．
又∠BAD=∠AMD+∠ADM=2∠ABD，
于是90°-∠ABD=2∠ABD，所以∠ABD=30°，所以∠BAD=60°．…（8分）
又四邊形ABCD是圓內接四邊形，所以∠BAD+∠DCB=180°，
所以∠DCB=120°…（10分）
練習冊系列答案
相關習題

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若兩個相似三角形的周長比為，則它們的三角形面積比是____________．

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如圖，⊙O中弦AB，CD相交于點P，已知AP=3，BP=2，CP=1，則DP=（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接BD，若BC=
5
-1，則AC=______．

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⊙O的兩條弦AB、CD相交于點P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP：PD=1：3，則CD=______．

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如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，AB是⊙O2的直徑，過A點作⊙O1的切線交⊙O2于點E，并與BO1的延長線交于點P，PB分別與⊙O1、⊙O2交于C，D兩點．
求證：
（1）PA•PD=PE•PC；
（2）AD=AE．

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在根纖維中，有根的長度超過，從中任取一根，取到長度超過的纖維的概率是_______________。

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對一個容量為的總體抽取容量為的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝2，，E是DC的中點， F是AE的中點，則＝           

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