【題目】為了解一款電冰箱的使用時(shí)間和市民對(duì)這款電冰箱的購買意愿,研究人員對(duì)該款電冰箱進(jìn)行了相應(yīng)的抽樣調(diào)查,得到數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下:
購買意愿市民年齡 | 不愿意購買該款電冰箱 | 愿意購買該款電冰箱 | 總計(jì) |
40歲以上 | 600 | 800 | |
40歲以下 | 400 | ||
總計(jì) | 800 |
(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),估計(jì)該款電冰箱使用時(shí)間的中位數(shù);
(2)完善表中數(shù)據(jù),并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為“愿意購買該款電冰箱“與“市民年齡”有關(guān);
(3)用頻率估計(jì)概率,若在該電冰箱的生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取3臺(tái),記其中使用時(shí)間不低于4年的電冰箱的臺(tái)數(shù)為,求的期望.
附:
【答案】(1);(2)有;(3).
【解析】
(1)依題意,該款電冰箱使用時(shí)間在區(qū)間[0,4)的頻率為0.20,在區(qū)間[4,8)內(nèi)的頻率為0.36.可得該款電冰箱使用時(shí)間的中位數(shù)在區(qū)間[4,8內(nèi),根據(jù)條形圖計(jì)算中位數(shù)的方法求解.
(2)依題意,完善表中的數(shù)據(jù),然后利用獨(dú)立性檢驗(yàn)計(jì)算公式可得K2,進(jìn)而得出結(jié)論.
(3)使用時(shí)間不低于4年的頻率.電冰箱的臺(tái)數(shù)為X~B(3,),則可得出期望.
解:(1)依題意,該款電冰箱使用時(shí)間在區(qū)間[0,4)的頻率為0.05×4=0.20,在區(qū)間[4,8)內(nèi)的頻率=0.09×4=0.36.
∴該款電冰箱使用時(shí)間的中位數(shù)=0.05×4+0.09×(x﹣4)=0.5,解得x=.
(2)依題意,完善表中的數(shù)據(jù)如下所示:
愿意購買該款電視機(jī) | 不愿意購買該款電視機(jī) | 總計(jì) | |
40歲以上 | 600 | 200 | 800 |
40歲以下 | 200 | 400 | 600 |
總計(jì) | 800 | 600 | 1400 |
故K2=≈243.06>10.828;
故有99.9%的把握認(rèn)為“愿意購買該款電視機(jī)”與“市民的年齡”有關(guān).
(3)使用時(shí)間不低于4年的頻率=1﹣4×0.05=.
∴電冰箱的臺(tái)數(shù)為X~B(3,),
∴X的期望E(X)=3×=.
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C.若數(shù)列、的極限都存在,則數(shù)列、的極限也存在
D.數(shù),若數(shù)列的極限存在,則數(shù)列的極限也存在
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⑴求P0的坐標(biāo);
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(1)求圖中x的值;
(2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)已知滿意度評(píng)分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為,若在滿意度評(píng)分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談,求2人均為男生的概率.
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