在斜三角形中，角的對邊分別為.
(Ⅰ)若，求的值；
(Ⅱ)若，求的值．

(Ⅰ) ；(Ⅱ) .

解析試題分析：(Ⅰ)利用正余弦定理把角轉(zhuǎn)化成邊，解方程即得到；(Ⅱ)用把已知表達式中的角換掉，轉(zhuǎn)化成角和角，用兩角和差的正弦公式展開，化簡即可.
試題解析：(Ⅰ)由正弦定理得.             2分
從而可化為.             3分
由余弦定理得.
整理得，即.                       6分
(Ⅱ在斜三角形中，，
所以可化為，
即．                      8分
故．
整理得，                  10分
因為是斜三角形，所以，
所以.            12分
考點：1.正弦定理；2.余弦定理；3.兩角和與差的三角函數(shù)公式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1) 請根據(jù)(2)式求出這個常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當時，求函數(shù)的值域；
（3）先將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，再將的圖象橫坐標擴大到原來的2倍縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求證：直線與的圖象相切于

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若,求的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知α是第一象限的角，且cosα＝，求的值．
（2）化簡，其中π<α<2π.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),.
(Ⅰ) 求的值；   
(Ⅱ) 若,,求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為第二象限的角，，為第一象限的角，．求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
              ----------①
                  ------②
由①+② 得        ------③
令 有
代入③得 ．
（1）利用上述結(jié)論，試求的值。
（2）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明:;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是三角形三內(nèi)角，向量，且
（1）求角；        （2）若，求。

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