【題目】如圖,是的直徑,點(diǎn)B是上與A,C不重合的動(dòng)點(diǎn),平面.
(1)當(dāng)點(diǎn)B在什么位置時(shí),平面平面,并證明之;
(2)請(qǐng)判斷,當(dāng)點(diǎn)B在上運(yùn)動(dòng)時(shí),會(huì)不會(huì)使得,若存在這樣的點(diǎn)B,請(qǐng)確定點(diǎn)B的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)當(dāng)時(shí),平面平面,證明見解析,(2)不存點(diǎn)B使得,理由見解析
【解析】
(1)由題可推出平面平面,故時(shí),即可推出平面,進(jìn)而得出結(jié)論;
(2)假設(shè)存在點(diǎn)滿足題意,即可推出平面,進(jìn)而有,又由題可推得,故為銳角,這與矛盾,故不存點(diǎn)B使得.
(1)當(dāng)時(shí),平面平面,證明如下:
平面,平面,
平面平面,
,平面平面,
平面,
平面,
∴平面平面;
(2)假設(shè)存在點(diǎn)B,使得,
點(diǎn)B是上的動(dòng)點(diǎn),
,
又,平面,,
平面,
平面,
,
設(shè),
在中,有,
在中,有,
可得,故為銳角,這與矛盾,
故不存點(diǎn)B使得.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【2018海南高三階段性測(cè)試(二模)】如圖,在直三棱柱中, , ,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn).
(I)是否存在一點(diǎn),使得線段平面?若存在,指出點(diǎn)的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(II)若點(diǎn)為的中點(diǎn)且,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
當(dāng)時(shí),判斷直線與曲線的位置關(guān)系;
若直線與曲線相切于點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將方格紙中每個(gè)小方格染三種顏色之一,使得每種顏色的小方格的個(gè)數(shù)相等.若相鄰兩個(gè)小方格的顏色不同,稱他們的公共邊為“分割邊”,則分割邊條數(shù)的最小值為( )
A.33B.56C.64D.78
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,離心率,且橢圓的短軸長(zhǎng)為2.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線l1,l2過(guò)右焦點(diǎn)F2,且它們的斜率乘積為﹣1,設(shè)l1,l2分別與橢圓交于點(diǎn)A,B和C,D.①求AB+CD的值;②設(shè)AB的中點(diǎn)M,CD的中點(diǎn)為N,求△OMN面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過(guò)(2,5),(﹣2,1)兩點(diǎn),并且圓心在直線yx上.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求圓上的點(diǎn)到直線3x﹣4y+23=0的最小距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某次考試中500名學(xué)生的物理(滿分為150分)成績(jī)服從正態(tài)分布,數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)如果成績(jī)大于135分為特別優(yōu)秀,那么本次考試中的物理、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各有多少人?
(Ⅱ)如果物理和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有4人,是否有99.9%的把握認(rèn)為物理特別優(yōu)秀的學(xué)生,數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀?
附:①若,則
②表及公式:
0.50 | 0.40 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)對(duì)任意的實(shí)數(shù),恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當(dāng)實(shí)數(shù)取最小值時(shí),討論函數(shù)在時(shí)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為且數(shù)列滿足且對(duì)任意正整數(shù)都有成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)證明數(shù)列為等差數(shù)列.
(3)令問(wèn)是否存在正整數(shù)使得成等比數(shù)列?若存在,求出的值,若不存在,說(shuō)明理由.
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