科技周活動中，數(shù)學(xué)老師展示出一個數(shù)字迷宮：將自然數(shù)1，2，3，4，…排成數(shù)陣，在2處轉(zhuǎn)第1個彎，在3處轉(zhuǎn)第2個彎，在5處轉(zhuǎn)第3個彎，…，則第100個彎處的數(shù)是    ．
【答案】分析：由圖表觀察可得：由1起每一個轉(zhuǎn)彎時增加的數(shù)字可發(fā)現(xiàn)為“1，1，2，2，3，3，4，4，…”，由此結(jié)合等差數(shù)列的求和公式能求出在第100個轉(zhuǎn)彎處的數(shù)．
解答：解：觀察由1起每一個轉(zhuǎn)彎時增加的數(shù)字，
可發(fā)現(xiàn)為“1，1，2，2，3，3，4，4，…”，
即第一、二個轉(zhuǎn)彎時增加的數(shù)字都是1，
第三、四個轉(zhuǎn)彎時增加的數(shù)字都是2，
第五、六個轉(zhuǎn)彎時增加的數(shù)字都是3，
第七、八個轉(zhuǎn)彎時增加的數(shù)字都是4，
…
故在第100個轉(zhuǎn)彎處的數(shù)為：
1+2（1+2+3+…+50）
=1+2=2551．
故答案為：2551．
點評：本題考查等差數(shù)列的求和公式，對圖表轉(zhuǎn)彎處數(shù)字特征規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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2551
2551
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在我校值周活動中，甲、乙等五名值周生被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名值周生．

(1)求甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率；

(2)求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；

(3)設(shè)隨機(jī)變量X為這五名值周生中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求X的分布列及期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇南京學(xué)大教育專修學(xué)校高二五月理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某次春游活動中，名老師和6名同學(xué)站成前后兩排合影，名老師站在前排，6名同學(xué)站在后排．

（１）若甲，乙兩名同學(xué)要站在后排的兩端，共有多少種不同的排法？

（２）若甲，乙兩名同學(xué)不能相鄰，共有多少種不同的排法？

（３）若甲乙兩名同學(xué)之間恰有兩名同學(xué)，共有多少種不同的排法？

（4）在所有老師和學(xué)生都排好后，拍照的師傅覺得隊形不合適，遂決定從后排6人中抽2人調(diào)整到前排．若其他人的相對順序不變，共有多少種不同的調(diào)整方法？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

科技周活動中，數(shù)學(xué)老師展示出一個數(shù)字迷宮：將自然數(shù)1，2，3，4，…排成數(shù)陣，在2處轉(zhuǎn)第1個彎，在3處轉(zhuǎn)第2個彎，在5處轉(zhuǎn)第3個彎，…，則第100個彎處的數(shù)是________．

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