科技周活動中，數(shù)學老師展示出一個數(shù)字迷宮：將自然數(shù)1，2，3，4，…排成數(shù)陣，在2處轉第1個彎，在3處轉第2個彎，在5處轉第3個彎，…，則第100個彎處的數(shù)是________．

2551
分析：由圖表觀察可得：由1起每一個轉彎時增加的數(shù)字可發(fā)現(xiàn)為“1，1，2，2，3，3，4，4，…”，由此結合等差數(shù)列的求和公式能求出在第100個轉彎處的數(shù)．
解答：觀察由1起每一個轉彎時增加的數(shù)字，
可發(fā)現(xiàn)為“1，1，2，2，3，3，4，4，…”，
即第一、二個轉彎時增加的數(shù)字都是1，
第三、四個轉彎時增加的數(shù)字都是2，
第五、六個轉彎時增加的數(shù)字都是3，
第七、八個轉彎時增加的數(shù)字都是4，
…
故在第100個轉彎處的數(shù)為：
1+2（1+2+3+…+50）
=1+2=2551．
故答案為：2551．
點評：本題考查等差數(shù)列的求和公式，對圖表轉彎處數(shù)字特征規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=loga（ax-1），（a＞1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）x為何值時，y＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學公式在（0，+∞）是增函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=數(shù)學公式，試判斷g（x）在（0，+∞）上的單調性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，f（-1）=-2，當x∈R時，f（x）≥2x恒成立，
（1）求實數(shù)a，b的值．
（2）求y=f（x）在[t，t+2]上的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

命題p：x=2，命題q：（x-2）（x+3）=0，則p是q的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x2+2lnx，用f′（x）表示f（x）的導函數(shù)，數(shù)學公式，其中m∈R，且m＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若對任意的x1、數(shù)學公式都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m實數(shù)的取值范圍；
（3）試證明：對任意正數(shù)a和正整數(shù)n，不等式[f′（a）]n-2n-1f′（an）≥2n（2n-2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學公式，若f（x）=數(shù)學公式．
（1）求函數(shù)f（x）的周期及對稱軸的方程；
（2）若數(shù)學公式，試求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知0＜a＜b＜1，則


  1. A.
    3b＜3a
  2. B.
    loga3＞logb3
  3. C.
    （lga）2＜（lgb）2
  4. D.
    （數(shù)學公式）a＜（數(shù)學公式）b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

要從10名女生和5名男生中選出6名學生組成課外興趣小組，如果按性別依比例分層隨機抽樣，則組成此課外興趣小組的概率為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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