解答題

定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，f()＝0且f(1ogx)>0，求實數(shù)x的取值范圍．

 

答案：
解析：

(0，)U(1，2)

 


提示：

提示：先求f(1ogx)＝０的解，再解不等式f(1ogx)>０．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

解答題

定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，f()＝0且f(1ogx)>0，求實數(shù)x的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：如果對任意x1、x2∈R，都有f()≤[f(x1)＋f(x2)]則稱函數(shù)f(x)是R上的凹函數(shù)．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋x(a∈R，a≠0)

(Ⅰ)求證：當a＞0時，函數(shù)f(x)是凹函數(shù)．

(Ⅱ)如果x∈[0，1]時，|f(x)|≤1，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學 題型：044

函數(shù)f(x)的定義域為D，如果存在x0∈D，使f(x0)＝x0，則稱點(x0，x0)為函數(shù)f(x)圖象上的不動點．

(1)試證明：若定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數(shù)個．

(2)若函數(shù)f(x)＝的圖象上有兩個關(guān)于直線x＋y＝3對稱的不動點，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：047

定義在R+上的函數(shù)f(x)滿足如下兩條件：

①存在x0＞1，使f(x0)≠0；

②對任意的實數(shù)b，有f(xb)＝bf(x)．

求證：(1)對一切x＞1，均有f(x)≠0；

(2)當a＞2時，有f(a－1)f(a＋1)＜[f(a)]2．

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