如圖，四棱錐V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°，

求證：VD⊥AC；

見解析


解析:

∠BCD=∠BAD=90°BC⊥CD，BA⊥AD

∠BCV=∠BAV=90°BC⊥CV，BA⊥AV

∴BC⊥平面VCD，BA⊥平面VAD

∴BC⊥VD，BA⊥VD

∴VD⊥平面ABC，∴VD⊥AC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側(cè)面都是側(cè)棱長為
5
的等腰三角形，求二面角V-AB-C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD三角形，平面VAD⊥底面ABCD，設(shè)AB=2
（I）證明：AB⊥平面VAD；
（II）求二面角A-VD-B的正切值；
（III） E是VA上的動點(diǎn)，當(dāng)面DCE⊥面VAB時，求三棱錐V-ECD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ASCD．設(shè)AB=2．
（I）證明：AB⊥平面VAD；
（II）若E是VA上的動點(diǎn)，當(dāng)面DCE⊥面VAB時，求三棱錐V-ECD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，求二面角V-AB-C的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD三角形，平面VAD⊥底面ABCD，設(shè)AB=2
（I）證明：AB⊥平面VAD；
（II）求二面角A-VD-B的正切值；
（III） E是VA上的動點(diǎn)，當(dāng)面DCE⊥面VAB時，求三棱錐V-ECD的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案