97一级精品无码,91在线国产欧美,亚洲第一在线不卡

如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側面都是側棱長為

的等腰三角形，求二面角V-AB-C的大�。�

分析：因為側面VAB為等腰三角形，故取AB的中的E有VE⊥AB，因為底面ABCD是邊長為2的正方形，取CD的中點F，則EF⊥AB，所以∠VEF為二面角V-AB-C的平面角，再解△VEF即可．

解答：解：取AB、CD的中點E、F，連接VE、EF、VF
∵VA=VB=

∴△VAB為等腰三角形
∴VE⊥AB
又∵ABCD是正方形，則BC⊥AB
∵EF∥BC
∴EF⊥AB
∵EF∩VE=E
∴∠VEF為二面角V-AB-C的平面角
∵△VAB≌△VDC∴VE=VF=2
EF=BC=2
∴△VEF為等邊三角形
∴∠VEF=60°
即二面角V-AB-C為60°

點評：本題考查二面角的求法和對正棱錐的認識，考查識圖能力和運算能力．

練習冊系列答案

名師點津系列答案

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面VAD三角形，平面VAD⊥底面ABCD，設AB=2
（I）證明：AB⊥平面VAD；
（II）求二面角A-VD-B的正切值；
（III） E是VA上的動點，當面DCE⊥面VAB時，求三棱錐V-ECD的體積．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ASCD．設AB=2．
（I）證明：AB⊥平面VAD；
（II）若E是VA上的動點，當面DCE⊥面VAB時，求三棱錐V-ECD的體積．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側面都是側棱長為的等腰三角形，求二面角V-AB-C的大小.

科目：高中數(shù)學 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面VAD三角形，平面VAD⊥底面ABCD，設AB=2
（I）證明：AB⊥平面VAD；
（II）求二面角A-VD-B的正切值；
（III） E是VA上的動點，當面DCE⊥面VAB時，求三棱錐V-ECD的體積．

同步練習冊答案