【題目】根據(jù)下列條件求方程.
(1)已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,求外接圓的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)被圓所截的弦長(zhǎng)為,求直線(xiàn)的方程.
【答案】(1)(2)或
【解析】
(1)設(shè)圓的方程為,代入,列方程組求解即可;
(2)求出圓心和半徑,根據(jù)弦長(zhǎng)可得圓心到直線(xiàn)的距離,設(shè)直線(xiàn)的方程為,利用點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式列方程求解即可,另外不要忘了驗(yàn)證斜率不存在的情況.
(1)設(shè)圓的方程為,把的頂點(diǎn)坐標(biāo),代入可得,解得
故所求的的外接圓的方程為(或者可寫(xiě)成.
(2)由,
∴,∴圓心,半徑為3.
由弦長(zhǎng)為,可得圓心到直線(xiàn)的距離.
①當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí),顯然直線(xiàn)滿(mǎn)足題意;
②當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí),設(shè)直線(xiàn)的斜率為,又過(guò),
則直線(xiàn)的方程為,即,
∴圓心到直線(xiàn)的距離,解得,
∴直線(xiàn)的方程為.
綜上滿(mǎn)足題意的直線(xiàn)為:或.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年電商“雙十一”大戰(zhàn)即將開(kāi)始.某電商為了盡快占領(lǐng)市場(chǎng),搶占今年“雙十一”的先機(jī),對(duì)成都地區(qū)年齡在15到75歲的人群“是否網(wǎng)上購(gòu)物”的情況進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)抽取了100人,其年齡頻率分布表和使用網(wǎng)上購(gòu)物的人數(shù)如下所示:(年齡單位:歲)
年齡段 | ||||||
頻率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
購(gòu)物人數(shù) | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
(1)若以45歲為分界點(diǎn),根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“網(wǎng)上購(gòu)物”與年齡有關(guān)?
年齡低于45歲 | 年齡不低于45歲 | 總計(jì) | |
使用網(wǎng)上購(gòu)物 | |||
不使用網(wǎng)上購(gòu)物 | |||
總計(jì) |
(2)若從年齡在的樣本中隨機(jī)選取2人進(jìn)行座談,求選中的2人中恰好有1人“使用網(wǎng)上購(gòu)物”的概率.
參考數(shù)據(jù):
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的計(jì)數(shù)系統(tǒng),“滿(mǎn)幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制,不同進(jìn)制之間可以相互轉(zhuǎn)化,例如把十進(jìn)制的89轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制,根據(jù)二進(jìn)制數(shù)“滿(mǎn)二進(jìn)一”的原則,可以用2連續(xù)去除89得商,然后取余數(shù),具體計(jì)算方法如下:
把以上各步所得余數(shù)從下到上排列,得到89=1011001(2)這種算法叫做“除二取余法”,上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)的方法,稱(chēng)為“除k取余法”,那么用“除k取余法”把89化為七進(jìn)制數(shù)為_.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學(xué)生上個(gè)月,兩種移動(dòng)支付方式的使用情況,從全校學(xué)生隨機(jī)抽取了100人,發(fā)現(xiàn)使用或支付方式的學(xué)生共有90人,使用支付方式的學(xué)生共有70人,,兩種支付方式都使用的有60人,則該校使用支付方式的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為,求實(shí)數(shù),的值;
(2)若,且在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,且,討論函數(shù)的單調(diào)性.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的方程(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有且僅有6個(gè)不等的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)“文化強(qiáng)國(guó)建設(shè)”號(hào)召,并增加學(xué)生們對(duì)古典文學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,雅禮中學(xué)計(jì)劃建設(shè)一個(gè)古典文學(xué)熏陶室.為了解學(xué)生閱讀需求,隨機(jī)抽取200名學(xué)生做統(tǒng)計(jì)調(diào)查.統(tǒng)計(jì)顯示,男生喜歡閱讀古典文學(xué)的有64人,不喜歡的有56人;女生喜歡閱讀古典文學(xué)的有36人,不喜歡的有44人.
(1)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.25的前提下認(rèn)為喜歡閱讀古典文學(xué)與性別有關(guān)系?
(2)為引導(dǎo)學(xué)生積極參與閱讀古典文學(xué)書(shū)籍,語(yǔ)文教研組計(jì)劃牽頭舉辦雅禮教育集團(tuán)古典文學(xué)閱讀交流會(huì).經(jīng)過(guò)綜合考慮與對(duì)比,語(yǔ)文教研組已經(jīng)從這200人中篩選出了5名男生代表和4名女生代表,其中有3名男生代表和2名女生代表喜歡古典文學(xué).現(xiàn)從這9名代表中任選3名男生代表和2名女生代表參加交流會(huì),記為參加交流會(huì)的5人中喜歡古典文學(xué)的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種商品在50個(gè)不同地區(qū)的零售價(jià)格全部介于13元與18元之間,將各地價(jià)格按如下方式分成五組:第一組,第二組,……,第五組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)求價(jià)格落在內(nèi)的地區(qū)數(shù);
(2)借助頻率分布直方圖,估計(jì)該商品價(jià)格的中位數(shù)(精確到0.1);
(3)現(xiàn)從,這兩組的全部樣本數(shù)據(jù)中,隨機(jī)選取兩個(gè)地區(qū)的零售價(jià)格,記為,,求事件“”的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com