【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，，，，、分別是、的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）求三棱錐的體積．

【答案】(1)證明見解析；(2).

【解析】試題分析：（1）取AC的中點(diǎn)F，連接DF，EF，由三角形中位線得到EF∥BC，進(jìn)而得到四邊形EFDB1為平行四邊形，∴B1E∥DF，進(jìn)而得到 B1E∥平面ACD；（2），DO平面ABC.故.

解析：

（1）證明：取AC的中點(diǎn)F，連接DF，EF.

∵D，E，F分別是B1C1，AB，AC的中點(diǎn)

∴EF∥BC，且EF＝BC，DB1＝B1C1.

∵BC∥B1C1，且BC＝B1C1，∴EF∥DB1，且EF＝DB1，

∴四邊形EFDB1為平行四邊形，∴B1E∥DF.

又∵DF平面ACD，B1E平面ACD，

∴B1E∥平面ACD.

（2）取BC的中點(diǎn)O，連接DO，則DO∥CC1,∴DO平面ABC.∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC上的射影D為BC的中點(diǎn)，則異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2 ， 其中Sn為數(shù)列{an}的前n和．
（1）求證：an2=2Sn﹣an；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（3）設(shè)bn=3n+（﹣1）n﹣1λ2 （λ為非零整數(shù)，n∈N*）試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中， AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)，以、為基底表示

【答案】

【解析】試題分析：由A、M、D三點(diǎn)共線，知；由C、M、B三點(diǎn)共線，知

，所以，所以=．

試題解析：

設(shè)，

則

因?yàn)?/span>A、M、D三點(diǎn)共線，所以，即

又

因?yàn)?/span>C、M、B三點(diǎn)共線，所以，即

由解得，所以

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】函數(shù)的最小值為.

（1）求；

（2）若，求及此時(shí)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，a∈R．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極值，求a的值；
（2）當(dāng)0＜a＜ 時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值；
（3）當(dāng)a=﹣1時(shí)，關(guān)于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Sn ， 則S1S2S3…S10= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京時(shí)間3月10日，CBA半決賽開打，采用7局4勝制（若某對(duì)取勝四場(chǎng)，則終止本次比賽，并獲得進(jìn)入決賽資格），采用2﹣3﹣2的賽程，遼寧男籃將與新疆男籃爭奪一個(gè)決賽名額，由于新疆隊(duì)常規(guī)賽占優(yōu)，決賽時(shí)擁有主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)（新疆先兩個(gè)主場(chǎng)，然后三個(gè)客場(chǎng)，再兩個(gè)主場(chǎng)），以下是總決賽賽程：

日期

比賽隊(duì)

主場(chǎng)

客場(chǎng)

比賽時(shí)間

比賽地點(diǎn)

17年3月10日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20：00

烏魯木齊

17年3月12日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20：00

烏魯木齊

17年3月15日

遼寧﹣新疆

遼寧

新疆

20：00

本溪

17年3月17日

遼寧﹣新疆

遼寧

新疆

20：00

本溪

17年3月19日

遼寧﹣新疆

遼寧

新疆

20：00

本溪

17年3月22日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20：00

烏魯木齊

17年3月24日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20：00

烏魯木齊


（1）若考慮主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，每個(gè)隊(duì)主場(chǎng)獲勝的概率均為 ，客場(chǎng)取勝的概率均為 ，求遼寧隊(duì)以比分4：1獲勝的概率；
（2）根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，每場(chǎng)比賽組織者可獲得門票收入50萬元（與主客場(chǎng)無關(guān)），若不考慮主客場(chǎng)因素，每個(gè)隊(duì)每場(chǎng)比賽獲勝的概率均為 ，設(shè)本次半決賽中（只考慮這兩支隊(duì)）組織者所獲得的門票收入為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出如下四個(gè)命題：①e ＞2②ln2＞ ③π2＜3π④ ＜ ，正確的命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且（n+1）a +anan+1﹣na =0對(duì)n∈N*都成立．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；、
（2）記bn=a2n﹣1a2n+1 ， 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 證明：Tn＜ ．

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