【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)),以為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的普通方程;

(2)極坐標(biāo)方程為的直線, 兩點(diǎn),求線段的長.

【答案】(1);(2)2

【解析】分析:(1)根據(jù)消去曲線的參數(shù),可得普通方程;

(2)將的直線化為其直角坐標(biāo)方程,利用圓中的特殊三角形:半弦長、弦心距和圓的半徑構(gòu)成直角三角形,利用勾股定理,求得結(jié)果.

詳解:(1) 曲線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)),

可得,

因?yàn)?/span>,可得:

即曲線 的普通方程

(2) 將 的直線 化為普通方程可得:

,即6分

因?yàn)橹本 , 兩點(diǎn),曲線 的圓心 ,半徑 ,圓心到直線 的距,

所以線段 的長

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在原點(diǎn)處的切線為.

(1)證明:曲線軸正半軸有交點(diǎn);

(2)設(shè)曲線軸正半軸的交點(diǎn)為,曲線在點(diǎn)處的切線為直線,求證:曲線上的點(diǎn)都不在直線的上方;

(3)若關(guān)于的方程為正實(shí)數(shù))有不等實(shí)根,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求直線和圓的極坐標(biāo)方程;

(2)若射線與的交點(diǎn)為,與圓的交點(diǎn)為,且點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x>0,由不等式x+ ≥2 =2,x+ = ≥3 =3,…,可以推出結(jié)論:x+ ≥n+1(n∈N*),則a=(
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡(單位:歲)分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?

(2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名志愿者樣本的平均數(shù);

(3)在(1)的條件下,該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.(參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在外接圓直徑為1的△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,設(shè)向量 =(a,cosB), =(b,cosA),且 ,
(1)求sinA+sinB的取值范圍;
(2)若abx=a+b,試確定實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z=2m+(4-m2)i,當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn):

(1)位于虛軸上?

(2)位于一、三象限

(3)位于以原點(diǎn)為圓心,以4為半徑的圓上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知隨機(jī)變量ξ的概率分布列為:

ξ

0

1

2

P

則Eξ= , Dξ=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面中兩條直線相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,若x,y分別是M到直線的距離,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(xy)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.已知常數(shù)p≥0,q≥0,給出下列三個(gè)命題:

①若p=q=0,則“距離坐標(biāo)”為(0,0)的點(diǎn)有且只有1個(gè);

②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p,q的點(diǎn)有且只有2個(gè);

③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為pq的點(diǎn)有且只有4個(gè).

上述命題中,正確命題的是______.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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