若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，則方程的解個數(shù)是                   （   ）
A．0個B．2個C．4個D．6個
C

試題分析：：∵偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），故函數(shù)的周期為2．
當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，故當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=-x．
則方程f（x）=log3|x|的根的個數(shù)，等于函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象的交點個數(shù)．
在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象，如圖所示：

顯然函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象有4個交點，
故選C．
點評：本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，解答關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的反函數(shù)                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面有四個結(jié)論：①偶函數(shù)的圖像一定與軸相交。②奇函數(shù)的圖像不一定過原點。③偶函數(shù)若在上是減函數(shù)，則在上一定是增函數(shù)。④有且只有一個函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。其中正確結(jié)論的個數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分）
已知函數(shù)為常數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)
在區(qū)間上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求實數(shù)的最大值；
（Ⅲ）若關(guān)于的方程有且只有一個實數(shù)根，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為R，且定義如下：（其中M是實數(shù)集R的非空真子集），在實數(shù)集R上有兩個非空真子集A、B滿足，則函數(shù)的值域為                           （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
若函數(shù)在區(qū)間（a，a+）上存在極值，其中a>0，求實數(shù)a的取值范圍；
如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)。
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，
（1）求的解析式
（2）解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
圖1是某種稱為“凹槽”的機械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長為4.已知凹槽的強度與橫截面的面積成正比，比例系數(shù)為,設(shè)AB=2x,BC=y.

（1）寫出y關(guān)于x函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍；
（2）求當(dāng)x取何值時，凹槽的強度最大.

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