設(shè)雙曲線-=1的右支上有三點(diǎn)M、N、P,若這三點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離成等差數(shù)列,則它們的橫坐標(biāo)m、n、p(    )

A.必定成等差數(shù)列                              B.必定成等比數(shù)列

C.既不成等差數(shù)列也不成等比數(shù)列         D.有時(shí)成等差數(shù)列,有時(shí)成等比數(shù)列

A

解析：設(shè)M、N、P到右準(zhǔn)線的距離分別為d1、d2、d3,則d1=-m,d2=-n,d3=-p.

由第二定義===e.

∴|MF|=e(-m)=a-em.

同理,|NF|=a-en,

|PF|=a-ep.

∵2|NF|=|MF|+|PF|,

∴2(a-en)=(a-em)+(a-ep).

∴2n=m+p.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（x0，y0）是雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的右支上的一點(diǎn)．F1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、
3
B、3
C、6
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)四點(diǎn)A、B、C、D均在雙曲線x2-y2=1的右支上．
（1）若
AB
=λ
CD
（實(shí)數(shù)λ≠0），證明：
OA
•
OB
=
OC
•
OD
（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（2）若|AB|=2，P是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作該雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足為M、N，求四邊形OMPN的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A為雙曲線=1的右支上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點(diǎn)，連AF交雙曲線于B，過(guò)B作直線BC垂直于雙曲線的右準(zhǔn)線，垂足為C，則直線AC必過(guò)定點(diǎn)（    ）

A.（，0）           B.（，0）         C.（4，0）          D.（，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線-=1的右支上有三點(diǎn)M、N、P,若這三點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離成等差數(shù)列,則它們的橫坐標(biāo)m、n、p(    )

A.必定成等差數(shù)列                       B.必定成等比數(shù)列

C.既不成等差數(shù)列也不成等比數(shù)列         D.有時(shí)成等差數(shù)列,有時(shí)成等比數(shù)列

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