設(shè)P（x0，y0）是雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的右支上的一點(diǎn)．F1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、
3
B、3
C、6
D、2
分析：將內(nèi)切圓的圓心坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)化成圓與橫軸切點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)，PF1-PF2=F1Q-F2Q=4，F(xiàn)1Q+F2Q=F1F2解出OQ．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖設(shè)切點(diǎn)分別為M，N，Q，則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)與Q橫坐標(biāo)相同．
由雙曲線的定義，PF1-PF2=2a=4．
由圓的切線性質(zhì)PF1-PF2=FIM-F2N=F1Q-F2Q=4，
∵F1Q+F2Q=F1F2=6，∴F2Q=1，OQ=2，Q橫坐標(biāo)為2．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題巧妙地借助于圓的切線的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)了雙曲線的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（x0，y0）是拋物線y2=2px（p＞0）上異于頂點(diǎn)的定點(diǎn)，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線PA與PB的傾斜角互補(bǔ)
（1）求
y1+y2y0
的值
（2）證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線的方程是y2=2x，有一個(gè)半徑為1的圓，圓心在x軸上運(yùn)動(dòng)問(wèn)這個(gè)圓運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，圓與拋物線在交點(diǎn)處的切線互相垂直？（注：設(shè)P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點(diǎn)，則拋物線在P點(diǎn)處的切線斜率是
Py0
）．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（x0，y0）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作雙曲線兩條漸近線的平行線分別交另一條漸近線于Q、R兩點(diǎn)，定義f(
m
，
n
)=|
m
|•|
n
|•sinθ，其中θ為
m
、
n
的夾角，則f(
PQ
，
PR
)的值為
1
2
ab
1
2
ab
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（x0，y0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)x0=
 
時(shí)，|PF1||PF2|的積最大為
 
；當(dāng)x0=
 
時(shí)，|PF1||PF2|的積最小為
 
．

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