Question

【題目】某小組共7人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動的次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為2，2，3.現(xiàn)從這7人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會：

（Ⅰ）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動的次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；

（Ⅱ）設(shè)X為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）見解析

【解析】

（ I）由互斥事件的概率計算公式求出事件A發(fā)生的概率；（Ⅱ）根據(jù)題意知隨機變量X的所有可能取值，計算對應的概率值，寫出分布列，計算數(shù)學期望值．

（I）由已知得：P，

∴事件A發(fā)生的概率為；

（Ⅱ）隨機變量X的所有可能取值為0，1，2；

計算，

P（X＝1），

P（X＝2）；

∴隨機變量X的分布列為

X	0	1	2
P

∴隨機變量X的數(shù)學期望為

E（X）＝012．