【題目】檳榔原產(chǎn)于馬來(lái)西亞，中國(guó)主要分布在云南、海南及臺(tái)灣等熱帶地區(qū)，在亞洲熱帶地區(qū)廣泛栽培.檳榔是重要的中藥材，在南方一些少數(shù)民族還有將果實(shí)作為一種咀嚼嗜好品，但其被世界衛(wèi)生組織國(guó)際癌癥研究機(jī)構(gòu)列為致癌物清單Ⅰ類致癌物.云南某民族中學(xué)為了解，兩個(gè)少數(shù)民族班學(xué)生咀嚼檳榔的情況，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)作為樣本繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）.

（1）從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過19的數(shù)據(jù)記為，從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過21的數(shù)據(jù)記為，求的概率；

（2）從所有咀嚼檳榔顆數(shù)在20顆以上（包含20顆）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，求被抽到班同學(xué)人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）由題可得：從班和班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個(gè)共有種不同情況，列出的情況有，，三種，問題得解。

（2）的可能取值為1，2，3.分別求出各種取值的概率即可列出分布列，再由數(shù)學(xué)期望公式求解即可。

（1）班的樣本數(shù)據(jù)中不超過19的數(shù)據(jù)有3個(gè)，

班的樣本數(shù)據(jù)中不超過21的數(shù)據(jù)也有3個(gè)，

從班和班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個(gè)共有種不同情況.

其中的情況有，，三種，

故的概率.

（2）因?yàn)樗芯捉罊壚祁w數(shù)在20顆以上（包含20顆）的同學(xué)中，班有2人，班有3人，共有5人，設(shè)抽到班同學(xué)的人數(shù)為，

∴的可能取值為1，2，3.

，，.

∴的分布列為：

1

2

3

數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)M，N，直線AM與x軸交于點(diǎn)E，直線AN與x軸交于點(diǎn)F，若.求證：直線l經(jīng)過定點(diǎn).

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甲：；

乙： .

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(2)分別求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)、方差，你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定？

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（1）求的值；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過橢圓上的兩點(diǎn)、分別作該橢圓的兩條切線、，且與交于點(diǎn)。當(dāng)變化時(shí)，求面積的最大值；

（3）在（2）的條件下，經(jīng)過點(diǎn)作直線與該橢圓交于、兩點(diǎn)，在線段上存在點(diǎn)，使成立，試問：點(diǎn)是否在直線上，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A.20里B.10里C.5 里D.2.5 里

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(1)求A；

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