Question

【題目】某班級期末考試后，對數學成績在分以上（含分）的學生成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示.其中分數段的人數為人.

（1）根據頻率分布直方圖，寫出該班級學生數學成績的眾數；

（2）現(xiàn)根據學生數學成績從第一組和第四組（從低分段到高分段依次為第一組，第二組，，第五組）中任意選出兩人形成學習小組.若選出的兩人成績之差大于分則稱這兩人為“最佳組合”，試求選出的兩人為“最佳組合”的概率.

Answer 1

【答案】（1）眾數為；（2）.

【解析】

（1）根據最高矩形底邊的中點值為眾數可得出答案；

（2）先計算出第一組的人數為，分別記為、，第四組的人數為，分別記為、、，列舉出所有的基本事件，記事件選出的兩人為“最佳組合”，確定事件所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率.

（1）由頻率分布直方圖可知，該班級學生數學成績的眾數為；

（2）第一組的人數為，分別記為、，

第四組的人數為，分別記為、、，

在第一組和第四組中任意選出兩人形成學習小組，所有的基本事件有：、、、、、、、、、，共種，

記事件選出的兩人為“最佳組合”，則所選的兩人必須是來自不同的兩組，

事件所包含的基本事件有：、、、、、，共種，

因此，.