【題目】選修4—5：不等式選講
已知 ，
（Ⅰ）若 ，求不等式 的解集；
（Ⅱ）若 時， 的解集為空集，求 的取值范圍．

【答案】解：(I)當(dāng) 時， 化為 ，
當(dāng) ，不等式化為 ，解得 或 ，
故 ；
當(dāng) 時，不等式化為 ，解得 或 ，
故 ；
當(dāng) ，不等式化為 ，解得 或
故 ；
所以 解集為 或 ．
(Ⅱ) 由題意可知，即為 時， 恒成立．
當(dāng) 時， ，得 ；
當(dāng) 時， ，得 ，
綜上，
【解析】（Ⅰ）根據(jù)題目中所給的條件的特點(diǎn)，通過討論x的范圍，及分類討論思想，求出不等式的解集；
（Ⅱ）通過討論x的范圍，分離參數(shù)a，求出a的范圍．|x-a|+|x-b|≥c（c＞0）和|x-a|+|x-b|≤c（c＞0）型不等式的解法：
方法一：利用絕對值不等式的幾何意義求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
方法二：利用“零點(diǎn)分段法”求解，體現(xiàn)了分類討論的思想；
方法三：通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象求解，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動力、煤和電如下表：

產(chǎn)品品種

勞動力(個)

煤(噸)

電(千瓦時)

A產(chǎn)品

3

9

4

B產(chǎn)品

10

4

5

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦時，試問該企業(yè)如何安排生產(chǎn)，才能獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程22x＋2xa＋a＋1＝0有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連續(xù)投擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，向量 與向量 的夾角記為α，則α 的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 中， ， ，點(diǎn) 是 上的動點(diǎn)．現(xiàn)將矩形 沿著對角線 折成二面角 ，使得 ．

（Ⅰ）求證：當(dāng) 時， ；
（Ⅱ）試求 的長，使得二面角 的大小為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn).
（1）若點(diǎn) 是第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn)， ,求點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（2）設(shè)過定點(diǎn) 的直線 與橢圓交于不同的兩點(diǎn) ，且 為銳角（其中 為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線 的斜率 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（﹣ +x）=f（ +x），當(dāng)x∈[0， ]時，f（x）=ln（x2﹣x+1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個數(shù)是（ ）
A.3
B.5
C.7
D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知離心率為 的橢圓C： + =1（a＞b＞0）過點(diǎn)P（﹣1， ）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線AB：y=k（x+1）交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交直線l：x=m于點(diǎn)M，設(shè)直線PA、PB、PM的斜率依次為k1、k2、k3 ， 問是否存在實(shí)數(shù)t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出實(shí)數(shù)t的值以及直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來鄭州空氣污染較為嚴(yán)重，現(xiàn)隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣中 指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為 (單位：元)， 指數(shù)為 .當(dāng) 在區(qū)間 內(nèi)時對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng) 在區(qū)間 內(nèi)時對企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng) 指數(shù)為150時造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng) 指數(shù)為200 時，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元)；當(dāng) 指數(shù)大于300時造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元.

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季

合計

100


（1）試寫出 的表達(dá)式；
（2）試估計在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失 大于500元且不超過900元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有 的把握認(rèn)為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

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