【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）分別寫出曲線和曲線的極坐標方程；

（2）P為曲線上的任意一點，過P向曲線引兩條切線PA、PB，當最大時，求P點的極坐標．

【答案】（1）；；（2）

【解析】

（1）消除參數(shù)后即可求得直角坐標方程，再根據(jù)極坐標和直角坐標轉(zhuǎn)化公式即可得解；

（2）由題意當時，最大，設點的極坐標為，P的極坐標為，再利用即可得解.

（1）由曲線的參數(shù)方程消參得即，

曲線的極坐標方程為：；

由直線的參數(shù)方程可得直線過原點且傾斜角為，

則曲線的極坐標方程為：.

（2）曲線是以點為圓心，半徑為1的圓，直線過原點且傾斜角為，

如圖，當取最小值即時，最大，

設點的極坐標為，P的極坐標為，其中，

則，，

當時，，

所以P點的極坐標為.

練習冊系列答案
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【題目】已知Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和，且滿足a1＝4，6Sn＝an2+3an+λ（n∈N*，λ∈R），設bn＝（n﹣μ）an，若b2是數(shù)列{bn}中唯一的最小項，則實數(shù)μ的取值范圍是_____.

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A.

B.

C.若，則

D.不論為何值，是定值

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【題目】已知數(shù)列滿足.

（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）設數(shù)列的前n項和為，若，且對任意的正整數(shù)n，都有，求整數(shù)的值；

（3）設數(shù)列滿足，若，且存在正整數(shù)s，t，使得是整數(shù)，求的最小值.

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【題目】已知兩個統(tǒng)計案例如下：

①為了探究患慢性支氣管炎與吸煙關系，調(diào)查了339名50歲以上的人，調(diào)查結果如表：

②為了解某地母親與女兒身高的關系，隨機測得10對母女的身高如下表：

則對這些數(shù)據(jù)的處理所應用的統(tǒng)計方法是（ ）

A.①回歸分析②取平均值

B.①獨立性檢驗②回歸分析

C.①回歸分析②獨立性檢驗

D.①獨立性檢驗②取平均值

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【題目】如圖所示, 是邊長為3的正方形, 平面與平面所成角為.

(Ⅰ)求證： 平面；

(Ⅱ)設點是線段上一個動點,試確定點的位置,使得平面,并證明你的結論．

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【題目】如圖所示，一個倉庫設計由上部屋頂和下部主體兩部分組成，屋頂?shù)男螤钍撬睦忮F，四邊形是正方形，點為正方形的中心，平面；下部的形狀是長方體.已知上部屋頂造價與屋頂面積成正比，比例系數(shù)為，下部主體造價與高度成正比，比例系數(shù)為.若欲造一個上、下總高度為10,的倉庫，則當總造價最低時，（ ）

A.B.C.4D.

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【題目】設α是給定的平面，A，B是不在α內(nèi)的任意兩點，則（ ）

A.在α內(nèi)存在直線與直線AB異面

B.在α內(nèi)存在直線與直線AB相交

C.在α內(nèi)存在直線與直線AB平行

D.存在過直線AB的平面與α垂直

E.存在過直線AB的平面與α平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠，兩條相互獨立的生產(chǎn)線生產(chǎn)同款產(chǎn)品，在產(chǎn)量一樣的情況下通過日常監(jiān)控得知，生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率分別為和.

（1）從，生產(chǎn)線上各抽檢一件產(chǎn)品，若使得至少有一件合格的概率不低于，求的最小值.

（2）假設不合格的產(chǎn)品均可進行返工修復為合格品，以（1）中確定的作為的值.

①已知，生產(chǎn)線的不合格產(chǎn)品返工后每件產(chǎn)品可分別挽回損失元和元。若從兩條生產(chǎn)線上各隨機抽檢件產(chǎn)品，以挽回損失的平均數(shù)為判斷依據(jù)，估計哪條生產(chǎn)線挽回的損失較多？

②若最終的合格品（包括返工修復后的合格品）按照一、二、三等級分類后，每件分別獲利元、元、元，現(xiàn)從，生產(chǎn)線的最終合格品中各隨機抽取件進行檢測，結果統(tǒng)計如下圖；用樣本的頻率分布估計總體分布，記該工廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為，求的分布列并估算該廠產(chǎn)量件時利潤的期望值.

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