【題目】小明設置的手機開機密碼若連續(xù)3次輸入錯誤，則手機被鎖定，5分鐘后，方可重新輸入．

某日，小明忘記了開機密碼，但可以確定正確的密碼是他常用的4個密碼之一，于是，他

決定逐個（不重復）進行嘗試．

（1）求手機被鎖定的概率；

（2）設第次輸入后能成功開機，求的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）．（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）設事件A：“手機被鎖定”，利用相互獨立事件概率計算公式能求出手機被鎖定的概率．

（2）依題意X的所有可能取值為1，2，3，4，分別求出相應的概率，由此能求出X的概率分布和數(shù)學期望．

試題解析：（1）設事件A：“手機被鎖定”，

則．

答：手機被鎖定的概率為．

（2）依題意， 的所有可能值為1，2，3，4．

則， ，

， ，

所以的分布表為：

所以（次）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點 ，圓： ，過的動直線與⊙交兩點，線段中點為， 為坐標原點。

（1）求點的軌跡方程；

（2）當時，求直線的方程以及△面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分別是A1C1，BC的中點．

(1)證明：平面AEB⊥平面BB1C1C；

(2)證明：C1F∥平面ABE；

(3)設P是BE的中點，求三棱錐P B1C1F的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的焦點是橢圓的頂點， 為橢圓的左焦點且橢圓經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右頂點作斜率為的直線交橢圓于另一點，連結并延長交橢圓于點，當的面積取得最大值時，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）證明：當時， ；

（2）設為整數(shù)，函數(shù)有兩個零點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是正三棱柱,D是AC中點.

(1)證明: 平面;

(2)若,求二面角的度數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線： （為參數(shù)）和定點， ， 是此圓錐曲線的左、右焦點．

（1）以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線的極坐標方程；

（2）經(jīng)過且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于， 兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中a∈R.

（Ⅰ)當a＝1時，判斷f（x)的單調性；

（Ⅱ)若g（x)在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）若關于的不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對，都有.

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